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提问:耗子哥
级别:三年级
来自:甘肃省白银市

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已解决的问题 设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少?
设函数f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为多少?
 提问时间:2012-08-22 13:18:53    评论举报
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回答:13865996002
级别:一年级

2012-10-21 11:38:45
来自:河北省唐山市
f(x)=(2^x)/(1+2^x)-1/2
=1-[1/(1+2^x)]-1/2
=(1/2)-[1/(1+2^x)]
当x>0
0<=f(x)<(1/2)
[f(x)]=0
当x<0
-1/2<f(x)<0
[f(x)]=-1
当x=0
f(x)=0
[f(x)]=0

所以:
当x=0
y=[f(x)]+[f(-x)]=0
当x不等于0
y=[f(x)]+[f(-x)]=0-1=-1

所以,y的值域:{0,-1}
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