已知f(1,1)=1,f(2,1)=2,f(2,2)=4,f(3,1)=7，f(3,2)=11,f(3,3)=16,f(4,1)=22...则f(100,1)=

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提问：shdfjkhdsjkf
级别：二年级
来自：福建省

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已知f(1,1)=1,f(2,1)=2,f(2,2)=4,f(3,1)=7，f(3,2)=11,f(3,3)=16,f(4,1)=22...则f(100,1)=

全国高中数学联赛部分题目已知f(1,1)=1,f(2,1)=2,f(2,2)=4,f(3,1)=7，f(3,2)=11,f(3,3)=16,f(4,1)=22...则f(100,1)=

结束时间：2014-05-05 11:15:33 问题补充 ┆ 评论 ┆ 举报

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回答：caiyunzuiyue
级别：幼儿园

2014-08-18 09:24:07
来自：河南省新乡市

答案：12253726。设1≤a≤99,1≤x≤a,对每一个固定的a和一个变化的x,在f(100,1）之前f(a,x)分别出现了a次，即f(a,x)共有a项，即f(1,x)有1项，f(2,x)有2项......f(99,x)有99项，即f(100,1）之前的项可简记为：f(1,x)（x=1）,f(2,x)(1≤x≤a),f(3,x)(1≤x≤3)......f(99,x)(1≤x≤99),设f(100,1 )前共有t项，t=1+2+3+......+99=4950 。令f(1,1)=S1f(2,1)=S2,f(2,2)=S3,f(3,1)=S4,......所以f(100,1)=St+1,=S4951,由题知：S1=1，S2=2，S3=4，S4=7，S5=11，S6=16，归纳出Sn=1+[1+2+3+......+(n-2)+(n-1)]=1+[n*(n-1)]/2，S4951=1+(4950*4951) /2=12253726

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