第 21 届全国中学生物理竞赛决赛试卷 　　一、（ 20 分）有一光光导纤维，光芯折射率n=1.500 的透明度极好的介质，其截面半径为r ；光芯外面包层的折射率n / =1.400 。有一半导体激光器S，位于光纤轴线的延长上，发出半角宽为30o的光束。为便于使此光束全部进入光纤，在光纤端面处烧结了一个其材料与光芯相同的、半径为 R 的球冠 QAQ ＇ ，端面附近的结构如图所示（包层未画出）， S 可看作点光源，光纤放在空气中，空气的折射率 n0 按 1.000 计算。