（一）准确、深刻理解函数的有关概念

概念是数学的基础，而函数是数学中最主要的概念之一，函数概念贯穿在中学代数的始终   数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数   近十年来，高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线  

（二）揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系   函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容   在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式  

所谓函数观点，实质是将问题放到动态背景上去加以考虑   高考试题涉及5个方面   （1）原始意义上的函数问题；（2）方程、不等式作为函数性质解决；（3）数列作为特殊的函数成为高考热点；（4）辅助函数法；（5）集合与映射，作为基本语言和工具出现在试题中  

（三）把握数形结合的特征和方法

函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换  

（四）认识函数思想的实质，强化应用意识

函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，求得问题的解决 纵观近几年高考题，考查函数思想方法尤其是应用题力度加大，因此一定要认识函数思想实质，强化应用意识

典型题例示范讲解

例1设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0, ］,都有f（x₁+x₂）=f（x₁）·f（x₂）,且f（1）=a>0