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[数学]高考中的数学建模问题：数学研究性课题和应用性问题 |
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| 资源科目： |
数学 |
| 资源来源： |
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| 资源大小： |
K |
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6蓝星币或3紫星币 |
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人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问题。05年10月24日出版的《环球时报》就报道了一篇俄罗斯政府目前遭遇“人口危机”的文章。报道中引用了以下来自俄政府公布的数据：
截至05年6月底，俄罗斯人口为 亿，人口密度每平方公里只有 人；
04年一年俄人口就减少了 万，05年1月至5月共又减少了 万；
据俄联邦安全会议预测，到2050年，俄将只有约 亿人口，比目前锐减 。
试根据以上数据信息回答下列问题：
（1）以04年至05年5月这17个月平均每月人口减少的数据为基础，假设每月人口减少相同，预测到2050年6月底，俄罗斯的人口约为多少亿？（保留三位小数）
（2）按第（1）小题给定的预测方法，到何时俄罗斯的人口密度将低于每平方公里 人？
解：（1）由给出的信息可知，17个月里平均每月人口减少 万人，
2005年6月底至2050年6月底共经过 个月，若每月人口减少数相同，
则到2050年6月底俄罗斯的人口数约为 万，即约为 亿。
（2）设从05年6月底起，经 个月后俄罗斯的人口密度将低于每平方公里 人，
于是有 ，
∴至少要经过 个月，即 年零 个月，也就是到2078年7月底，俄罗斯的人口密度将低于每平方公里 人。
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