在小学阶段，除了寻找渗透于数学法则、公式、性质等知识中的规律外，单独列出的“找规律”内容可分为四类：数的规律、式的规律、形的规律、数与形结合的规律。两位教师执教的是在小学高年级段安排的“图形覆盖现象中的规律”，涉及到图形的空间排列位置与数的运算组合等内容，属于数与形结合的规律。这个内容综合性、探索性都较强，有一定的难度。结合他们的课例，笔者就“如何凸显‘找规律’教学的教育意蕴”这一话题谈些粗浅的看法。

一、应找什么样的规律？

具体来说，本节课的主要教学任务是“让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总次数,并用它解决相应的简单实际问题”。两位教师的教法各具特色，但都牢牢抓住了“用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律”这一主线，于层层递进中完成了“简单图形覆盖现象中总个数、每次框数的个数、平移次数、得到不同和的个数之间的关系”的教学。

笔者认为，两位教师重点强化的“平移法”不过是寻找“简单图形覆盖现象规律”的方法之一而非“第一”，更不是“唯一”。把全班学生“规范”到这一条道上来，是不是有些狭隘呢？尽管“平移法”是教材例题中特别呈现的方法，但我仍以为，这样教学生的思维空间被人为地限制小了，长远来看，对于发展学生的数学素养弊大于利。事实上，解决此类覆盖现象问题，直观的平移并非最优的思路（它步骤较多，也不是必须要有的环节）。倘若我们不独尊一式，让学生有更多的选择去探索“简单图形覆盖现象规律”，是否会更富教育价值呢？

二、找规律的价值在哪？

“找规律”不是一个全新的数学教学内容，但从课改之前散落、隐匿在课本中的某个角落到现在以独立单元的形式高调亮相，很显然，“找规律”的教学地位有了大幅提升。笔者以为，“找规律”教学的价值主要有三：一是改善学生的学习方式，依托具体内容逐步帮助学生掌握自主思考、主动探索的学习方式；二是增加学生创造成功的数学学习体验，使学生获得数学思维的快乐与力量；三是培养学生敏锐的数学眼光及运用规律解决简单实际问题的能力。在两位老师的课例中，无论是教学结构的整体设计，还是教学细节的微观处理，对找规律的教育价值都作了比较充分的体现。

三、到底是谁在找规律？

张老师的教学开门见山，直入主题，在层层拓展中引领着学生操作、品味、反思、解说，可谓简洁明快，水到渠成，很有“数学味”。郭老师的教学从课伊始的“趣中引疑”，到课进行的“经历过程，感受规律→注重观察，发现规律”，发展至课终了的“回扣前疑”，做到了环环相扣、前呼后应。

教师的教路规划得层次分明，也给学生预留了一些发现的空间。不过，看完整节课，我还是产生了如下比较突出的感受：找规律的主体是执教的教师，而非学习的学生，学生的个性化表现很难真正影响到教师的教学决策。比如在张老师教学例题之初，有三位学生发表了各自不同的看法，其中对“平移法”的教学处理，除了学生汇报、交流反馈、课件演示、学生争论等环节，还特意增设了师生共同操作学具的活动，对另外两种方法则有点轻描淡写（其实，生2的方法相当高明啊）。在郭老师的课例中，学生在面对课伊始的“相邻月”问题时，已能“很快说出11种可能”，这说明有学生已经掌握了解决此类问题的思考策略，然而老师没有及时追问并顺着学生的思路展开后续的教学，仍旧按照预设程序往下走。我认为，两位教师的临场处理不能一概否定，但用“以学定教，顺学而导”的观念来审视，应能开掘出更好的教学对策。

四、怎样去寻找会更好？

 笔者没有亲身经历此课题的教学实践，这里综合两位教师的想法和做法提出一个教学设想供参考：第一步，让学生充分感受和把握“简单图形覆盖现象”的特点，不要急于对规律展开探究；第二步，让学生领悟到“数据大的问题太复杂，先从研究数据小的问题入手”的解题策略，从而转入到对具体规律的深入探究；第三步，在学生自主探究规律的基础上，引导学生交流反馈，在反思与评价中完成对所探规律的意义建构；第四步是学生应用规律解决简单实际问题阶段，进一步巩固和深化学生对规律的理解与掌握。

“凸显数学教学的教育意蕴”是新课程改革赋予每位数学教师的重要使命，实现它我们任重而道远！

(山东省淄博师范高等专科学校 张良朋)