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提问时间：2007-04-21 12:47:29
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| 回答：wukuangwk 级别：七年级  2007-04-23 14:28:13 来自：河南省周口市 |
(1).研究函数要时刻注意函数的定义域 (2).要牢记基本函数的图象和性质 (3).要灵活应用基本函数的图象和性质 (4).解答问题要注意数形结合 |
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| 回答：peacemark 级别：高二 2007-04-21 13:07:06 来自：陕西省咸阳市 |
我最喜欢学习函数了,我觉要牢记基本函数的图象和性质得那些图象都很形象,你要把那些函数学好解答问题要注意数形结合 ,最好就是把函数定义域和值域要弄清楚,然后把图象装在自己的脑子里.很快就记下了,做题很快的.我就是这么学的. 该回答在2007-04-27 17:20:04由回答者修改过 |
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| 回答：goforit 级别：幼儿园 2007-04-27 17:47:50 来自：安徽省淮南市 |
复习重点:函数问题专题,主要帮助学生整理函数基本知识,解决函数问题的基本方法体系,函数问题中的易错点,并提高学生灵活解决综合函数问题的能力. 复习难点:树立数形结合的思想,函数方程的思想解决有关问题. 主要内容: (一)基本问题 1.定义域 2.对应法则 3.值域 4.图象问题 5.单调性 6.奇偶性(对称性) 7.周期性 8.反函数 9.函数值比大小 10.分段函数 11. 函数方程及不等式 (二)基本问题中的易错点及基本方法 1.集合与映射 认清集合中的代表元素 有关集合运算中,辨清:子集,真子集,非空真子集的区别.还应注意空集的情形,验算端点. 2.关于定义域 复合函数的定义域,限制条件要找全. 应用问题实际意义. 求值域,研究函数性质(周期性,单调性,奇偶性)时要首先考察定义域. 方程,不等式问题先确定定义域. 3.关于对应法则 注:分段函数,不同区间上对应法则不同 联系函数性质求解析式 4.值域问题 基本方法:化为基本函数——换元(新元范围).化为二次函数,三角函数,……并结合函数单调性,结合函数图象,求值域. 均值不等式:——形如和,积,及形式.注意识别及应用条件. 几何背景:——解析几何如斜率,曲线间位置关系等等. 易错点:考察定义域 均值不等式使用条件 5.函数的奇偶性,单调性,周期性. 关注问题:判定时,先考察定义域. 用定义证明单调性时,最好是证哪个区间上的单调性,在哪个区间上任取x1及x2. 求复合函数单调区间问题,内,外层函数单调区间及定义域,有时需分类讨论. 由周期性及奇偶性(对称性)求函数解析式. "奇偶性"+"关于直线x=k"对称,求出函数周期. 6.比大小问题 基本方法:粗分.如以"0","1","-1"等为分界点. 搭桥 结合单调性,数形结合 比差,比商 利用函数图象的凸凹性. 7.函数的图象 基本函数图象 图象变换 ①平移 ②对称(取绝对值) ③放缩 2006年高三数学第三轮总复习函数押题针对训练 复习重点:函数问题专题,主要帮助学生整理函数基本知识,解决函数问题的基本方法体系,函数问题中的易错点,并提高学生灵活解决综合函数问题的能力. 复习难点:树立数形结合的思想,函数方程的思想解决有关问题. 主要内容: (一)基本问题 1.定义域 2.对应法则 3.值域 4.图象问题 5.单调性 6.奇偶性(对称性) 7.周期性 8.反函数 9.函数值比大小 10.分段函数 11. 函数方程及不等式 (二)基本问题中的易错点及基本方法 1.集合与映射 认清集合中的代表元素 有关集合运算中,辨清:子集,真子集,非空真子集的区别.还应注意空集的情形,验算端点. 2.关于定义域 复合函数的定义域,限制条件要找全. 应用问题实际意义. 求值域,研究函数性质(周期性,单调性,奇偶性)时要首先考察定义域. 方程,不等式问题先确定定义域. 3.关于对应法则 注:分段函数,不同区间上对应法则不同 联系函数性质求解析式 4.值域问题 基本方法:化为基本函数——换元(新元范围).化为二次函数,三角函数,……并结合函数单调性,结合函数图象,求值域. 均值不等式:——形如和,积,及形式.注意识别及应用条件. 几何背景:——解析几何如斜率,曲线间位置关系等等. 易错点:考察定义域 均值不等式使用条件 5.函数的奇偶性,单调性,周期性. 关注问题:判定时,先考察定义域. 用定义证明单调性时,最好是证哪个区间上的单调性,在哪个区间上任取x1及x2. 求复合函数单调区间问题,内,外层函数单调区间及定义域,有时需分类讨论. 由周期性及奇偶性(对称性)求函数解析式. "奇偶性"+"关于直线x=k"对称,求出函数周期. 6.比大小问题 基本方法:粗分.如以"0","1","-1"等为分界点. 搭桥 结合单调性,数形结合 比差,比商 利用函数图象的凸凹性. 7.函数的图象 基本函数图象 图象变换 ①平移 ②对称(取绝对值) ③放缩 解决函数应用题的基本步骤是: 第一步:认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题实际背景,然后进行科学的抽象,概括,将实际问题转化成实际问题,即实际问题数学化. 第二步:运用所学的数学知识和数学方法解答函数问题,得出函数问题的解. 第三步:将所得函数问题的解代入实际问题进行验证,看是否符合实际,并对实际问题作答. 2.解决函数应用题的关键点和难点是什么 我的思路:解决函数应用题的关键有两点:一是实际问题数学化,即在理解的基础上,通过列表,画图,引入变量,建立直角坐标系等手段把实际问题翻译成数学问题,把文字语言翻译成数学符号语言.二是对得到的函数模型进行解答,得出数学问题的解,要注重数学能力的培养. 思维过程 解决函数应用题关键在于理解题意,提高学生的阅读能力.一方面要加强对常见函数模型的理解,弄清其产生的实际背景,把数学问题生活化.另一方面,要不断拓宽学生的知识面,提高其间接的生活阅历,如经常介绍一些诸如物价,行程,产值,利润,环保等实际问题,也可以涉及角度,面积,体积,造价等最优化问题,逐步渗透,细水长流,培养学生实际问题数学化的意识和能力. |
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| 回答：dahuangfeng 级别：幼儿园 2007-07-04 10:29:48 来自：甘肃省兰州市 |
从函数的三要素（定义域、值域、对应法则）入手，然后通过函数的图像掌握它的性质，直接应用函数的图像或性质解决问题。函数的性质主要指单调性、奇偶性、周期性等； 概括起来就是数形结合思想的应用。 |
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