导数

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提问：ssjatmhmy
级别：幼儿园
来自：广东省汕尾市

悬赏分：3

回答数：6
浏览数：

导数

1函数f(x)在x。处可导，则 lim{[f(x。+h)-f(x。)]/h} ( h -> 0 ) 与 x。、h 有关吗？

2物体作直线运动时，它的运动规律可以用函数v=v(t)描述，其中v表示瞬时速度，t表示时间，那么该物体运动的加速度为a=lim{[v(t+Δt)-v(t)]/Δt} (Δt->0). 这结论对吗？

问题补充：
但我觉得2题有可能不可导，这样结论还成立吗？

提问时间：2007-03-07 19:25:19 评论 ┆ 举报

回答

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回答：yu8882411 级别：二年级 2007-03-07 21:20:59 来自：广东省	1.不是很清楚2.这里的Δt应该是时间的变化量,比如说当t=3时,Δt->0.是指在t=3时,再变化了趋向于零的时间,而我们也就可以认为是t=3这一点而已...所以结论是没有问题的.
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回答：天星社区
级别：专业试用

2007-03-08 11:24:31
来自：河南省郑州市

1。这里的h指的是微小变化量，导数描绘的是函数的一个变化趋势，准确的来说分子应该是h－0，整个式子分子表示自变量的变化，分母表示因变量的变化，总体体现一个趋势，这里给x0和h都没有关系。
2。说法类似于yu8882411，即这里的Δt应该是时间的变化量,比如说当t=3时,Δt->0.是指在t=3时,再变化了趋向于零的时间,而我们也就可以认为是t=3这一点而已...所以结论是没有问题的

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回答：yzb2006
级别：幼儿园

2007-03-10 19:43:40
来自：广东省广州市

1。与 x。有关,与h没有关系.因为h指的是变化量，它趋向0,你也可以把h换成其它字母而不会影响结果,只不过习惯上人们喜欢用h或Δx。
你所求的式子其实是在 x。处的导数值,故与与 x。有关.

2。结论正确.理解好导数的含义不难解决这道题.加速度正是描述速度变化的物理量.
我们有这样的结论:
v=s'(t)
a=v'(t)

如果2题不可导，这样结论不成立,说明在这个点加速度不可求.

该回答在2007-03-16 20:09:03由回答者修改过

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回答：fredlic 级别：幼儿园 2007-03-11 23:37:38 来自：江西省九江市	2。路程对时间的导数就是速度，速度对时间的导数就是加速度。参考文献：高中数学课本（第三册）理科
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回答：更上一层楼级别：高级教员 2007-03-12 21:52:15 来自：IANA	第一问没有关系第二问正确
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回答：引力场级别：四年级 2007-03-17 20:54:34 来自：黑龙江省佳木斯市	第一问没有关系第二问：其实，加速度的定义就是：a=dv/dt。 dx是x的微分。
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