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提问时间：2007-05-27 20:00:47
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| 回答：yfgyfg 级别：二级教员   2007-05-28 10:59:26 来自：天津市 |
提示：思路1：两边同时除以 得 ，即 ，令 ，可知 为等比数列.思路2（迭代法）：因为   ，去掉第一项为等比数列，求和即可。思路3：两边同时除以  得， 利用迭加法及等比数列求和公式。该回答在2007-05-29 07:09:43由回答者修改过 |
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| 回答：更上一层楼 级别：高级教员   2007-05-27 22:45:38 来自：IANA |
解：在等式an=2an-1+3^n的两边分别加上3^n可得 an+3^n=2an-1+2*3^n 即an+3^n=2(an-1+3^n) 所以(an+3^n)/(an-1+3^n)=2,且a1+3^1=1+3=4 所以数列{an+3^n}是以4为首项，2为公比的等比数列 由等比数列的通项公式可得：an+3^n=4*2^(n-1)=2^2*2^(n-1)=2^(n+1) 所以an=2^(n+1)+3^n |
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