关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a^2+a+1的解集是空集,则实数a的取值范围是

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提问：hahaheihaoo
级别：二年级
来自：天津市

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关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a^2+a+1的解集是空集,则实数a的取值范围是

关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a^2+a+1的解集是空集,则实数a的取值范围是？？

提问时间：2007-10-12 21:36:02 评论 ┆ 举报

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回答：108108108 级别：大三 2007-10-12 23:03:53 来自：河北省石家庄市	可以先求出\|x-1\|+\|x-2\|在各段的函数表达式，进而可以求出最小值＝１． x的不等式的解集是空集,只需\|x-1\|+\|x-2\|＞a^2+a+1．因为\|x-1\|+\|x-2\|≥１．所以，１＞a^2+a+1．解出即可．－１＜a<0. 该回答在2007-10-12 23:04:10由回答者修改过
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回答：yfgyfg 级别：二级教员 2007-10-13 13:48:58 来自：天津市	108108108的解答不错！不过写成分段函数，没有直接利用三角形不等式（\|x-1\|+\|x-2≥\|(x-1)-(x-2)\|=1 或绝对值的几何意义（看作x与1、2的距离之和）快。
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