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提问:xin
级别:幼儿园
来自:湖南省衡阳市

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已解决的问题 数学函数和数列的解题方法???麻烦简单介绍一下
数学函数和数列的解题方法???麻烦简单介绍一下
 提问时间:2007-10-26 15:51:24    评论举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:yfgyfg
级别:二级教员


2007-10-26 23:26:44
来自:天津市
1、目前高考中涉及函数的解答题一般要用到导数的知识。相关内容主要是利用导数确定函数的单调区间或根据函数的单调性求解析式中参量的取值范围、求曲线的切线方程、求函数的极值与最值等(有时以恒成立问题的形式出现)。
  对于根据单调性求解析式中参量的取值范围类的题目,一般可以通过分离变量转化为恒成立问题,进而可以利用函数的最值或平均值不等式求解(有时也可以化为两个函数,利用图象求解)。
  对于求极值、最值的题目,如果题目中含有参量一般要进行分类讨论。分类讨论的标准有:二次式中二次项的系数、二次式的判别式,以及根之间的大小关系等。
  选择、填空题中的函数题目要注意数形结合等方法的应用。
2、数列这部分内容是高考中的重点内容,每年的分值都很高。解答题中的数列问题一般考查:an与Sn的关系,等差数列、等比数列的基本运算、通项的求法、前n项和的求法,以及数列与函数、不等式、解析等内容的综合应用。
  其中通项公式的求法有:利用等差数列或等比数列的公式、利用an与Sn的关系、利用待定系数法、累加法、累乘法、不动点法、特征根法等。
  前n项和的求法主要有:利用等差数列或等比数列的公式、裂项相消法、错位减法、倒序相加法、分组求和法等。
  数列与不等式的证明题一般思路有:比较法、放缩法、数学归纳法、导数法等。
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xiexie
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回答:少女时代
级别:硕士研究生

2007-10-26 18:37:35
来自:贵州省贵阳市
个人任务 解题方法 都是自己总结的 别人的只能参考  多看看书 例题 习题多做 就会知道了




以下是某某的的建议

广州开发区中学熊跃农老师

熊跃农:现在离高考的时间越来越近,只剩半个月了,广大考生进入了临战状态。各位考生手上有很多的复习资料,很多的模拟试题,哪来的时间呢,各位考生的压力是很大的,书山巍巍,题海茫茫啊。有的考生“埋”在书山中,有的考生“泡”在题海里,这都是不科学的。怎样复习进行考前的最后一搏呢?我想谈点看法,供同学们参考。一是要回课本,重教材。不要冷落了教材,历年高考都强调考基础,考教材,教材是考试内容的载体,是高考命题的依据,是高考试题的主要来源,是学生智能的生长点。二是要织网络,多联系。把中学数学基础知识和基本思想方法纵向、横向、前面、后面联系成网络,因为高考常在知识网络交汇点设计试题。三是要抓主干,抓要点。主要知识点、主要解题方法要熟练。四是要适当练,找感觉。我说的是适当训练,千万不要大量训练陷入题海,题海战术的主要表现是选题随意化,题量扩大化,教法简单化,操作机械化。我们反对题海战术,但也不能天天只看题不解题,要保持每天有一定量的解题训练。五是要常锻炼,调心态。从现在起要针对高考的考试时间调整好自己的生物钟,把每天的状态在高考的时间段即上午9:00—11:00、下午3:00—5:00里调整出最佳效果,才能在考试中创造出最佳心境,发挥出最高水平。

只有这样,才能笑傲高考,才能够把握中学数学知识的精髓,展示自己数学能力的风采。
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回答:zfzswx99
级别:八年级


2007-10-26 20:30:56
来自:山东省临沂市
掌握老师讲的通性通法即可
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回答:315322
级别:三年级

2007-10-26 21:23:40
来自:宁夏中卫市
多作图,多读题,从题中的每一句话入手好好分析,你会做好的。
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回答:CE000373
级别:二年级

2007-10-27 02:15:22
来自:天津市
多做一些近几年的高考题,分析一下思路
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回答:hfnbawolf06
级别:四年级

2007-10-27 19:00:22
来自:江苏省徐州市
多做题,总结一下。关键是要领悟啊!!!!!!!!!
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回答:hfy
级别:八年级


2007-10-27 20:19:51
来自:湖北省孝感市
函数是历年高考的热点,函数试题的抽象性是其他试题不能替代的,它与各章节的知识均相互交汇,具有丰富的命题空间,能全面地考查考生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力。现有如下对策仅供参考:
(1)全面掌握基础知识,深刻理解函数的有关概念,灵活运用函数性质去分析问题.
(2)充分注意函数的图象题型学回分析并解答"读图题型",注意函数图象的平移变换,伸缩变换,对称变换.注意函数的对称性,学会运用数形结合思想来解题.
(3)对每种基本初等函数的解析式,图象,定义域,值域,单调性,奇偶性,要在理解的基础上牢固记忆.
(4)掌握函数单调性和奇偶性的判定方法和步骤.

数列部分的重点是等差,等比数列,而它们二者是完全平行的,因此复习时要将它们对比进行复习.要重视函数和数列的联系,重视方程思想在数列中的应用,常见方法:
(1)求数列的通项常用观察法,利用an和Sn的关系式,公式法即等差等比数列的通项公式;还有叠加叠乘,待定系数法,转化法等.
(2)证明一个数列是等差或等比数列,常用两种方法:定义法和利用中项.
(3)等差等比数列各涉及5个量n,d(q),an,sn,a1,这五个量可知三求二,体现了方程的思想,做题时选用公式要恰当,善于减少运算量,达到快捷,准确求解的目的.(4)两个十分重要的数列公式:叠加法,an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+...[a2-a1)+a1;叠乘法,an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*....a2/a1*a1.
(5)求数列的前N项和,常用公式法,裂项法,倒序相加法,错位相减法,以及转化为等差等比再求和等方法.运用等比数列求和公式时要对q是否等于1分两种情形讨论.
(6)无穷递缩等比数列所有项的和为S=a1/(1-q).
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回答:hdd108
级别:四年级

2007-10-28 15:22:45
来自:福建省泉州市
在博客中看见这篇文章,希望对你有帮助!

化抽象为具体:也谈高考数学中数列复习
有位叫“克洛依”的博客觉得学习数列有困难,我回忆了一下当时教女儿数列部分时的情况,觉得“克洛依”的情况可能不是个别现象,很多学生对解答数列的题目都有困难。
数列是高中数学里比较特别的一个部分。之所以特别,就在于抽象的成分比较多。试看例题:
设数列{an}是公比q>0的等比数列,Sn是它的前n项和。若limSn=7(n→∞),则此数列的首项a1的取值范围是_________。
我认为,有的学生之所以觉得数列难,主要是数列里频繁出现的n造成的。高中数学其它部分,大都是解决一些可直观的问题。如函数,有表达式,有直观图形;立体几何更是直观。而数列的n是对具体的一组排列的数抽象后产生出来的,这就使得一些抽象思维能力教弱的学生产生了困难(有的人抽象思维能力强,有的形象思维能力强,都很正常)。我女儿就是那种抽象思维能力较弱的学生,我在教她理解数列的方法是:尽量把问题化成具体直观的现象再加以解决。
如看见数列{an}=2n2,她在思考时可能就会模糊,那就把这个数列写出来,如:
2,8,18,32,50,72......
这样看上去就直观了,思考由抽象变成具体,对她来说就容易多了。
例题一:在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则a4+a5+a6+……+a10=___________。(2003年上海高考题)
通常解法:由a5,a6得出a7=-7,a7为a4到a10的中项,所以上式=a7x7=-49
女儿的解法:a5=3,a6=-2,所以公差d=-5,则此数列a4到a10项为:
8,3,-2,-7,-12,-17,-22
加起来,就是答案喽。
消除了问题里的n,我发现女儿思考起来容易多了。
例题二:设数列{an}是公比q>0的等比数列,Sn是它的前n项和。若limSn=7(n→∞),则此数列的首项a1的取值范围是_________。(2001年上海高考题)
这是一个无穷项等比数列的问题,头脑中应该马上跳出无穷项等比数列和的公式(这是基本功,我有讲过,公式要背的滚瓜烂熟)limSn(n→∞)=a1/(1-q)=7,条件是
q<1,这样问题就变成了解 a1/(1-q)=7
q<1
q>0
关于a1和q的联立方程(不等式)问题了,解的a1∈(0,7)。
例题三:若在数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=(an)2(n是正整数),则
数列的通项an=________。(2002年上海高考题)
解:因为a(n+1)=(an)2,a1=3,所以a2=32=9,a3=92=81,
a4=812=6561......
因此待解问题变成了从数列 3,9,81,6561......里找出规律。
很显然,都是3的倍数,数列可以写成 3,32,322,323......
所以an=32(n-1)。
当然,高考数列问题不是都能排除了n来思考的,但在具体解答时,尽量把问题化成有具体意义的符号,对这部分学生还是有很大帮助的。
例题四:设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-1/2,且lim(a1+a3+a5+a2n-1)(n→∞)=8/3,则a1=_________。(2004年上海高考题)
解:等比数列a1,a2,a3......an的q=-1/2,则数列a1,a3,a5......a2n-1也是等比数列,等比q=1/4。
(可以用下列假设数列帮助思考:
A1,a2,a3,a4,a5......为1, -1/2, 1/4, -1/8, 1/16......则a1,a3,a5......为1, 1/4, 1/16......)
再利用
q<1的等比数列和的公式limSn(n→∞)=a1/(1-q)得出:
lim(a1+a3+a5+a2n-1)(n→∞)=a1/(1-q)=8/3(注意q=1/4!),a1=2。
以上只是我教女儿的一些经验。她是文科生,涉及到的数列题目可能难度不算大,这个方法不一定适合“克洛依”等学生。每个学生有自己的思维方法,但对那些抽象思维有困难的学生,化抽象为具体不失为“以己之长,克彼之短”。毕竟,在高考这个竞争中,谁能最大限度地发挥自己的优势,谁就有可能赢得胜利。
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回答:cy1008
级别:幼儿园

2007-11-01 22:51:07
来自:辽宁省本溪市
函数在高考中比较重要..开始时就要好好掌握各知识点.
我的方法是找一些专题做做然后配点这方面的几道习题弄懂弄通即可.
数列在高考中不怎么出难题一般都是和其他内容搭配,掌握好公式和方法.
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回答:ywang64
级别:幼儿园

2007-11-02 14:32:08
来自:四川省
关键在于总结和找规律
就不觉得难了!
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回答:xiang8715
级别:一年级


2007-11-03 12:32:08
来自:湖南省长沙市
解函数题,我们最重要的是抓 住定义域。只有那样我们才能做好函数题。在很多的比较难的函数题里都是从定义域下手的。
数列我们最主要的是记住那一些公式并多动手做一做,好好的总结一子就可以了。
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