已知函数f(x)=x<sup>2</sup>+1

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提问：牛
级别：四年级
来自：山西省晋城市

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已知函数f(x)=x²+1

已知函数f(x)=x²+1，x属于【0，1】的反函数f^-1(x),则y=[f^-1(x)]²+f^-1(2x)的值域是A[o,1] B[1,1+根号下3] c[1,2] D{1}答案是D,但是怎么排除B?请给出详细答案谢谢！！！

提问时间：2007-11-18 11:58:34 评论 ┆ 举报

最佳答案

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回答：hdtpeach 级别：一年级 2007-11-18 12:24:08 来自：山西省晋城市	F(x)=x-1+根号下的(2x-1),其实你得注意定义域那个f-1(2x)的定义域是[0.5,1],而f-1(x)的定义域是[1,2]，所以F(x)的定义域就是{1}，自然，值域也就是一个单元素集合了。 .．以后类似的题一定要注意的，经常就是考这样容易疏忽的地方．老乡???!!!挺巧!呵呵．该回答在2007-11-28 13:15:03由回答者修改过
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回答：febstnq 级别：幼儿园 2007-11-18 15:18:25 来自：安徽省巢湖市	令x=f(x)^2+1，此时有f(x)在[0,1]中,x在[2,+limit]再令f(x)^(-1)=x,y属于D
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回答：阳光幻影级别：幼儿园 2007-11-18 17:25:16 来自：江苏省淮安市	不知道你是不是江苏学生？我们高考不需要这个，但我还是会的你只要把列题看懂就可以了啊别的没什么啊就一个规律
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回答：zyz_njzhzx 级别：一年级 2007-11-18 20:46:19 来自：江苏省南京市	先求出反函数f-1(x)的定义域--{x\|x>=1},而题目中给出x属于[0,1],你会发现x=1! 把x=1带入式子y=... 答案就是D了注意：凡是涉及到函数的题目，最好注意一下定义域，否则很可能出错！该回答在2007-11-18 20:46:50由回答者修改过
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回答：]︶ㄣ寶宝级别：一年级 2007-11-18 23:49:40 来自：安徽省蚌埠市	由f(x)=x2+1，x属于【0，1】可得f(x)的值域为[1，2]，所以f-1(x) 的定义域为[1，2],f-1(2x)定义域为[1/2，1]，所以y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的定义域就取两式的公共定义域为{1}，所以此方程的值域就是{1}
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回答：zhangxuedong 级别：幼儿园 2007-11-19 07:27:23 来自：内蒙古	你利用换元法或许能够得到答案
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