设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o<x1<x2<1/a。当x∈(0,x1)时，证:x<f(x)<x1

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提问：9256happy
级别：幼儿园
来自：山东省莱芜市

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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足o<x1<x2<1/a。当x∈(0,x1)时，求证:x<f(x)<x1

提问时间：2007-11-25 12:16:37 评论 ┆ 举报

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回答：yygkgf 级别：八年级 2007-12-02 15:09:44 来自：安徽省蚌埠市	这是很多资料上都有的问题,构造函数g(x)=f(x)-x=(a-1)(x-x1)(x-x2),由g(x)的根的分布可以证明f(x)-x>0.后面,因为f(x1)-x1=0,所以只要证明f(x)<f(x1),你用二次函数的单调性就可以证明了
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