已知三角形ABC的平面直观图是边长为a 的正三角形，求原三角形的面积

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提问：hfnbawolf06
级别：四年级
来自：江苏省徐州市

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已知三角形ABC的平面直观图是边长为a 的正三角形，求原三角形的面积

已知三角形ABC的平面直观图是边长为a 的正三角形，求原三角形的面积

提问时间：2007-12-15 18:30:53 评论 ┆ 举报

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回答：ytw555555 级别：高三 2007-12-19 12:11:26 来自：陕西省西安市	直观图的面积是原图形面积的倍，用此结论即可。边长为a的正三角形面积为 ,所以原三角形面积为 .
	揪错 ┆ 评论 ┆ 举报
	提问者对答案的评价：
	hao

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回答：更上一层楼
级别：高级教员

2007-12-15 20:47:52
来自：山东省临沂市

提示：
在直观图中与底边成45度角的线才是原图形中的高线的一半
在等边三角形中由顶点作底边的高再作与底边成45度的线由边长为a可求得高为√3a/2,
所以在等腰直角三角形中可求得与底边成45度角的边为√6a/2，
所以可求得原三角形的高为√6a
又直观图中的底边与原图形中的相等，所以可知原三角形中的底边为a
所以可求得原三角形的面积为√6a^2/2

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