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| 提问：aqbbcc 级别：六年级 来自：上海市  悬赏分：0
 回答数：3 浏览数： |
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 提问时间：2007-12-15 21:35:06
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| 回答：yfgyfg 级别：二级教员   2007-12-18 13:13:42 来自：天津市 |
你这个题目不是原题吧？如果求f(x)可是要解“柯西方程”的。本题中的 ，由 得 .至于怎么解“柯西方程”，较为复杂，要分4步。具体方法可以参考 罗增壖教授 著《数学 高考到竞赛》 P53 例9
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其他回答 |
| 回答：更上一层楼 级别：高级教员   2007-12-15 22:09:18 来自：山东省临沂市 |
提示： 原题应该是这样的 设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y)，f(1/3)=1 1）求f(1)的值 2）若存在实数m，使得f（m）=2 求m的值 3）如果f（x）+f（2-x）＜2 ，求x的取值范围 解法如下：解答： 1题 F(XY)=F(X)+F(Y) 把x=1代入 得f(1)=0 2题 f（m）=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9) 所以 m=1/9 3题 f（x）+f（2-x）=f[x*(2-x)]<2=f(1/9) 因为是减函数所以 x*(2-x)>1/9 解的0<x<2 |
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| 回答：ningzhe 级别：幼儿园  2008-09-30 11:32:30 来自：山东省淄博市 |
(1).f(x)=f(xy)-f(y) 所以f(1)=f(y)-f(y)=0 (2)f(1/2)+f（1/2）=f(1/4)=2 f(1/4)+f(1/2)=f(1/8)=3 f(x)+f(1/8)=f(x*1/8)----f(x)+3=f(x*1/8) 要使得f(x)=-2 只有f(x*1/8)=1因此x*1/8=1/2 所以x=4 所以f(4)=-2 所以f(-x)+f(3-x)≥-2 f(-x*(3-x))=f(x^2-3*x)≥f(4) 因为0<x<y f(x)>f(y) 所以在定义域（0，+∞）上为减函数 所以列的方程组 -x>0 3-x>0 x^2-3*x<=4 解得-1<=x<0 |
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