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| 提问：xiam207 级别：幼儿园 来自：中国  悬赏分：0
 回答数：1 浏览数： |
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 提问时间：2008-02-01 21:22:31
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| 回答：duanyi13 级别：一年级  2008-02-09 00:18:40 来自：福建省漳州市 |
(1)采用捆绑法.三个偶数连在一起,共有A33种排法,从剩下的2个数字中选出1个数字,组合成一个4位数,共有A21中选法.则共有A33*A21个,又考虑千位数不能为0,当0在千位时,共有A22*A21种,所以符合题意的数字有A33*A21-A22*A21=20个 (2)采用列举法.当个位为0是,十位有A41种选法,剩下的两位有A32种选法,即共有24个数字. 当个位为2时,十位有A31种选法,千位有A21种选法,百位有A21种选法,即共可组成12个数字. 当个位为3时,十位有A21种选法,千位和百位均有A21种选法,即共可组成8个数字. 当个位为4时,十位仅有一种选法,千位和百位均有A21种选法,即共可组成4个数字. 综上,符合题意的数字共有48个. (3)当2或3排在千位时,有两种情况.第一种,当2和3间隔一个数字时,采用插空法,剩下的两个数字共有A32种选法,又2和3可互换位置,故共有A32*A22=12个数字. 第二种情况,当2和3间隔两个数字时,剩下的两个数字共有A32种选法,又2和3可互换位置,故共有A32*A22=12个数字. 当2或3不排在千位时,千位数字共有A21种选法,剩下的一个数字共有A21种选法,又2和3可互换位置,故共有A21*A21*A22=8个数字. 综上,符合题意的数字共有32个 (3)的把握不是很大 (2)还有一个更简便的做法.考虑到千位不能为0,所以千位共有A41种选法,在剩下的4个数字中任选两个数字有A42种选法,又十位数比个位数大,故符合题意的两个数字共有(A42/A22)种选法,百位数的选法有A21种.综上,符合题意的数字共有48个 该回答在2008-02-10 11:20:36由回答者修改过 |
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