数列问题

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提问：如果爱
级别：二年级
来自：广东省广州市

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数列问题

已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=1,A2=2,且点(Sn,Sn+1)在直线y=kx+1上.
(注:Sn+1中的n+1是在S下方)
1.求k的值
2.求证{An}是等比数列
3.求S10的值

提问时间：2008-02-24 18:07:25 评论 ┆ 举报

最佳答案

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回答：更上一层楼级别：高级教员 2008-02-24 22:23:54 来自：山东省临沂市	提示： 1.S1=A1=1，S2=A1+A2=1+2=3,又S2=kS1+1,所以解得k=2 2.由1.可知Sn+1=2Sn+1,且当n≥2时有An+1=Sn+1-Sn, 所以有An+1=Sn+1,所以An=S(n-1)+1,两式相减可知A(n+1)-An=An,所以A(n+1)/An=2 且A2/A1=2，所以数列为等比数列，公比为2 3.S10=A1(1-q^10)/(1-q)=2^10-1
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回答：小丸子级别：一年级 2008-03-08 14:55:37 来自：河南省信阳市
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