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提问:cuanm09424
级别:幼儿园
来自:四川省资阳市

悬赏分:4
回答数:11
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已解决的问题 急求一个排列组合题的解法!~~
三所学校分别有1名,2名,3名学生获奖,这六人排成一排合影要求同校的任意两名同学不能相邻,那么不同的排列方法有几种??

我算起得120,但有些同学又得72。
 提问时间:2008-03-30 22:42:28    评论举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:冬凌草
级别:一级教员


2008-03-30 22:48:30
来自:河南省
你算得对!

先排三个的,全排列6种
其中的两个空位必须有人,分两种情况
1、除了这两个空位之外,另外两个空位上也站一个,6*2=12
2、其余三个人都在这两个空位中,那么不允许两个同校的一起,就先安排他们站到两个空位中,最后一个人站到新形成的四个空位中,4*4=8
所以总共有6*(12+8)=120种
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提问者对答案的评价:
答案确实是120!~
其他回答  
回答:skylmb
级别:四年级

2008-03-31 09:16:17
来自:江西省上饶市
(1)先排1个人的,在排2个人的:这2个人可排在第1个人的左边或右边或左右各一个,有6种排法(2)最后排剩下三个人,相当于从四个空位中任选三个空位全排列,有C4 3乘以A3 3=4*6=24种排发.(3)所以共有6*24=144种排法
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回答:chilam2008
级别:五年级

2008-03-31 22:22:37
来自:四川省宜宾市
答案:120
先排3人的,有3!种
再排2人的,这时,最初的三人中间有两个空,如果这两人都不排在空里,那么最后一个人无论怎么排都无法把这3人分开,故中间至少有1人插空
分两种情况:1.两人插在空中,有两中排法,那么最后一个人随便怎么排都行,故有3!*2*6种
2.两人中选一人出来(2种)插在其中一个空里(2种),另外一个人必须在最左边或最右边(2种),那么最后一个人必须插在剩的那个空中(1种),所以有3!*2*2*2种
综上,有120种.
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回答:llp150
级别:一年级

2008-04-01 21:30:17
来自:河北省邢台市
先排三个A,全排列6种
1 A 2 A 3 A 4
当两个B占1、2位置时。C只能占3.有2种
当两个B占1、3位置时。C只能占2.有2种
当两个B占2、3位置时。C可以占任意位置(共5个位置)。有2*5种
当两个B占2、4位置时。C只能占3.有2种
当两个B占3、4位置时。C只能占2.有2种
综上共有6*(2+2+2*5+2+2)=108
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回答:sygzxyl
级别:幼儿园

2008-04-02 20:50:34
来自:湖北省
答案:120
分2类:设为aabccc
(1)aab或 baa型:先将一个c排在两个a之间,有3种,然后将两个c插入3个位,有6种
这样有2*2*3*6=72
(2)aba型:直接将3个c插入4个位,有24种,这样有2*24=48
故共有72+48=120种
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回答:364648261
级别:幼儿园

2008-04-03 17:22:29
来自:江西省上饶市
可以用插空法,先将1名学生插入2名学生中,有3种
再将2名学生插入另3名学生中,6种..一共72种
同一学校的3名学生插入另3名学生,一共48种
所以,一共120种
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回答:Windspeaker
级别:幼儿园

2008-04-04 17:14:01
来自:山东省
若为C_C_C_,则为3*2*1*3*2*1=36,为_C_C_C,也为3*2*1*3*2*1=36,为C_ _C_C时,为3*2*1*2*2*1=24,为C_C_ _C,也为24,总共120种
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回答:xiongziqin
级别:二年级

2008-04-05 12:12:13
来自:江西省宜春市
先排那同一学校的三个人有A33即六种,再排有俩个人在一个学校的,1:往那三个人的中间叉有2种,最后排一个人的有6种, 一起6*6*2=72. 2: 一个人叉中间有2种 另一个在两边的任意一个有2种 2*2=4 ,最后的那个人之有一种, 共6*4=24,
一起共72+24=96种
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回答:朝天飞飞
级别:硕士

2008-04-05 12:44:16
来自:河南省洛阳市
是120 种
用插空法可迅速求解
分两种情况
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回答:听听→那◎细...
级别:九年级

2008-04-05 20:39:26
来自:广东省江门市
先排3人的 ()C() C ()C () 有6种
再插入排2人的 4个空位插两个 4*2=8种 3人2的共有8*6=24种
最后1人的 上面排了5人就有6个空位 6*24=144种
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回答:juhaoran
级别:幼儿园

2008-04-05 21:37:59
来自:内蒙古
( )I(_)I(_)I( ) 如图,画横线的位置必须有人站:A33*(A22*A16+A11*A12*A14)=120
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