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提问:迷惑王子
级别:一年级
来自:山西省吕梁地区

悬赏分:0
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已解决的问题 我是高2的学生,数学自己很喜欢,可是做立体几何的大题时是总是不会,考试成绩也不太理想,怎么办?!!
现在很痛苦啊!!做题时不会,又不想空着,等老师讲我觉的效果不好,我该怎么办? 每天怎样做就可以考出好的成绩?请大家帮帮我,多说一些比较实际可行的方法..谢谢了!!
 提问时间:2008-03-30 23:39:06    评论1举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:冬凌草
级别:一级教员


2008-03-31 07:34:01
来自:河南省平顶山市
几何确实难,难点出专家。
不少数学家,皆因几何缘。

考试几何题,不是特别难。
只要画好图,久练头脑灵。

立体需平面,平面三角形。
纸壳构模型,观察一定成。


[思路分析]
公理定理你知道之间的区别吗?
不要小看这个问题,这对学习立体几何十分有帮助!
同样,数学是门严谨的科学,搞懂这些基本的区别对于今后学习其它也有帮助!
[解题过程]
首先,为什么学习立体几何就会面临大量的公理与定理呢?
我不知道你们老师是如何解释这些的,公理就是公认的道理和事实,定理就是你需要背与记的,的确如此,又确不然。看我慢慢解释。
学习立体几何,大致的内容就是点、线和面。在每学习其中一块时,都会接触相应的公理与定理,为什么呢?让我们从认识一个事物的过程来看看。
当你接触一个新鲜事物时,首先要有一些公认的道理和事实,所以不需要求证,直接给出,比如说,最早学习代数,什么是“加法”呢,于是给出“1+1=2,...",这就是“公理”。记住”公理就是为了下一步的学习深入。
学会“加法”后,自然要学点深的,比如“x-1=1”的解是什么,开始学习“方程”了,所以当你“接受公理”后,自然为了解决更深入的题目,在公理的基础上开始学习“定理”,呵呵,明白了吧!
所以说,真正用于解决题目的,使用最多的就是“定理”和“推论”,而你遇到证明类似“定理”和“推论”的题目时,请学会反证法,推出与“公理”相悖的结果,自然得证。
知道了“公理”和“定理”的区别了吧,接下来还有一个大问题要搞明白,就是立体几何的主要内容及学习对象,这对于解题寻找思路十分重要。
接下来,谈谈立体几何究竟要学什么?(不知道你学到那了,姑且听听)
立体几何无非是点、线、面和体的数学知识,其中最多的就是线、面和体,尤其是线和面之间关系的知识最重要,其中的”公理“和“定理”一定要熟练使用,为什么?
因为,所有的立体几何题目最终的解决是要归结于“面与线的”,为什么怎么讲,不是有各种各样的体吗?对,但解题思路中有个很大的技巧就是“降”,由“三维”降到“二维”!!!如何“降”呢?没什么捷径,只有你大量使用“定理”,呵呵,明白了吗?“定理”,大量的“定理”出现在立体几何中是有道理的,它们是你的解题工具,是你寻找答案的路径,通过大量的练习熟练掌握它们,你将发现立体几何的奥妙与乐趣,呵呵,恕我直言,我喜欢做立体几何,它不需要“代数”之类需要严密与细心的计算及技巧,更多地是动脑筋以及见多世广了。
好了,说了这么多,不知对你有帮助否!不要对什么就失去信心,有问题我愿意彼此多交流。学习立体几何,我的建议就是在熟记“公理”和“定理”的基础上,在掌握立体几何的主要学习对象,使用“降”的思路熟练运用“定理”及“推论”,呵呵,充分发挥你的空间想象力吧!


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学好立体几何的关键有两个方面:
1、图形方面:不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面:很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话。需要记的一句话:
几何语言最讲究言之有据,言之有理。也就是说没有根据的话不要说, 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究:
1、把几何中所有的定理分类:按定理的已知条件分类是性质定理,按定理的结论分类是判定定理。
如:平行于同一条直线的两条直线平行,既可以把它看成是两条直线平行的性质定理,也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后,就可以做到需要什么就可以找到什么,比如:我们要证明直线
和平面垂直,可以用下面的定理:
(1)直线和平面垂直的判定定理
(2)两条平行垂直于同一个平面
(3)一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么:
一定要知道自己要做什么!在证明之前就要设计好路线,明确自己的每一步的目的,学会大胆假设,仔细推理。

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第一要建立空间观念,提高空间想像力。从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法,这对于建立空间观念也是好方法。此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的。


第二要学好《立体几何》的基础知识和基本技能。要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密,前面内容是后面内容的根据,后面内容既巩固了前面的内容,又发展和推广了前面内容。在解题中,要书写规范,如用平行四边形ABCD表示平面时,可以写成平面AC,但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据,不论对于计算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;对于文字证明题,要写已知和求证,要画图;用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚,自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法———分析法、综合法、反证法。


第三要不断提高各方面能力。通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题,不要轻易肯定或否定它,要多用几个特例进行检验,最好做到否定举出反面例子,肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的,要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化,是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识,并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化,是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来,比较它们的异同,形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念,用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系,提高整体观念。要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题,又如将求点到平面距离的问题,或转化为求直线到平面距离的问题,再继而转化为求点到平面距离的问题;或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平:一方面从已知到未知,另方面从未知到已知,寻求正反两个方面的知识衔接点———一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水平,积极反思自己的学习活动,从经验上升到自动化,从感性上升到理性,加深对理论的认识水平,提高解决问题的能力和创造性。
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提问者对答案的评价:
谢谢
其他回答  
回答:心碎无痕
级别:硕士研究生

2008-04-03 21:41:52
来自:陕西省
我不想说那么多的,感觉都没有太大用处,那就说些实际一些的吧.我现在也是高二学生,所以和你有同样的感受.那我就说些实际一些的吧.
1、要建立空间概念,强化空间思维能力!
2、牢固的平面几何基础:因为立体几何问题的解决,都是在平面上处理的,多用平面几何的知识。
3、要能把立体问题,化为平面问题,这里有经验和技巧,通过多作题,自己就会体会到的!
4、牢牢地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式,并能再作题过程中强化它!
一定要多做些题哦,这只是我的看法,希望可以帮助到你.
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回答:朝天飞飞
级别:硕士

2008-04-05 18:44:34
来自:河南省洛阳市
来的实际的,你用空间向量法,建系,设标,法向量
这是最不费脑子的方法
但计算量很大
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回答:wen7839
级别:幼儿园

2008-04-05 20:04:57
来自:湖南省衡阳市
这个? 汗…… 我也不知道啊……
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回答:593675571
级别:幼儿园

2008-04-11 23:57:36
来自:APNIC
如何学好立体几何
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发布时间:2005年8月8日 9时27


第一要建立空间观念,提高空间想象力。

  从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法,这对于建立空间观念也是好方法。此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的。

  第二要掌握基础知识和基本技能。

  要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密,前面内容是后面内容的根据,后面内容既巩固了前面的内容,又发展和推广了前面内容。在解题中,要书写规范,如用平行四边形ABCD表示平面时,可以写成平面AC,但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据,不论对于计算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;对于文字证明题,要写已知和求证,要画图;用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚,自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。

  第三要不断提高各方面能力。

  通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题,不要轻易肯定或否定它,要多用几个特例进行检验,最好做到否定举出反面例子,肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的,要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化,是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识,并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化,是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来,比较它们的异同,形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念,用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系,提高整体观念。

  要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题,又如将求点到平面距离的问题,或转化为求直线到平面距离的问题,再继而转化为求点到平面距离的问题;或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平:一方面从已知到未知,另方面从未知到已知,寻求正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数学关系。要不断提高反省认知水平,积极反思自己的学习活动,从经验上升到自动化,从感性上升到理性,加深对理论的认识水平,提高解决问题的能力和创造性。

  (作者:江苏省宿迁市马陵中学李广修)

怎样学好高中立体几何
http://www.hnqnw.cn 来源:河南青年网 2008-3-27 19:19:13 评论: 0 条

新升入高中一年级的学生,已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何却并不容易。因为从平面几何过渡到立体几何,对一般学生来说,困难较大,原因是立体几何比平面几何研究的基本对象多了一个“面”,而这多出的一个“面”,使得在平面几何中点和直线之间的三种位置关系(点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系。因此,要学好立体几何的基础知识,首先要树立起立体观念,培养自己的空间想象力,做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如纸面或黑板)上,还要能根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状。
立体几何的研究方法与平面几何的研究方法类似,即依据公理,运用逻辑推理方法,这就要求初学立体几何的学生要重视逻辑推理能力的培养。我们在教学中发现高一的新生在立体几何的证明过程中,常常出现以下两种错误:一个是由学生逻辑推理能力差而导致和证题思路上的错误;另一个是由学生语言表达能力差而导致的证题的书面表达上的错误。例如,立体几何课本第一章公理3的推论1:“经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。”学生们常常这样来证明这个推论:
A是直线a外一点。在a上任取两点 B、C ,则A、B、C三点不共线。根据公理3,经过不共线三点 A、B、C有且仅有一个平面a,又点B、C都在平面a内,所以根据公理1,直线a在平面a内,即过直线a和点A有且只有一个平面。
当然,这样证明是不全对的,事实上,上面的证明过程中有这样一个逻辑错误:即把过A、B、C三点的平面构成的集合与过直线a和点A的平面构成的集合先承认是两个相等的集合,从而由第一个集合有且只有一个元素导出第二个集合有且只有一个元素。正确的逻辑推理应该是这样的:先证明上面的第二个集合包含于第一个集合,从而由第一个集合有且只有一个元素导出第二个集合最多有一个元素;其次证明第二个集合确实有一个元素,最后得出第二个集合有且只有一个元素的结论。
另外,要学好立体几何的基础知识,还要充分运用“转化”这种数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么不变,有什么联系。
比如异面直线可由平面几何中的平行直线转化而得:只要把两条平行直线中的一条旋转使它与原平行线确定的平面相交即可(这个过程涉到一个角度问题)。异面直线还可由平面几何中的相交直线平移而得,只需把两条相交直线中的一条从原相交直线确定的平面中平行地拉出来(这个过程涉及一个距离问题)。事实上,整个平面几何所研究的点和直线之间的三种位置关系都可以用角和距离描述。当平面图形由于多加了一个“面”而转化为立体图形,出现点、直线、平面之间的六种位置关系时,不难发现,我们仍然可以用角和距离来描述。
由于平面几何是立体几何的一部分,空间的点、线、面如果都在同一平面内,则两面平面几何中的结论依然成立。反过来,平面几何中的正确命题在立体几何中是否依然正确呢?当然不一定正确(比如有三个直角的平面四边形一定是矩形,但有三直角的空间四边形一定不是矩形),所以我们提醒初学立体几何的学生们,要在学习过程中注意平面几何与立体几何及立体几何本身各元素的位置关系的区别和联系,及时进行对比和总结,掌握转化的规律。
当然,要学好立体几何的基础知识,还要能顺利通过学习上的“难关”。比如如何求异面直线所成角、如何求二面角等等。

●夏邑第一高级中学 张冰茹



该回答在2008-04-12 00:00:37由回答者修改过

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回答:eagle2993
级别:幼儿园

2008-04-13 16:12:27
来自:四川省南充市
怎样学好高中数学

  数学这门基础学科,自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长,学生对它投入了大量的时间与精力,然而每个人并不一定都是成功者。考上高中的学生应该说基础是好的,然而进入高中后,由于对知识的难度、广度、深度的要求更高,有一部分学生不适应这样的变化,由于学习能力的差异而出现了成绩分化,有一部分学生由众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者,多次阶段性评估考试不及格,有的难以提高,直至在高考中再次体现出来,甚至有的家长会不断提出这样的困惑:" 我的××以前初中怎么好,现在怎么了?"
尤其对高一学生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生"松口气"想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。那么怎样才能学好高中数学呢?
一、认清学习能力状态
1 、心理素质。由于学生在初中特定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习,这就要看他(或她)是否具备面对挫折、冷静分析问题、找出克服困难走出困境的办法。会学习的学生因学习得法而成绩好,成绩好又可以激发兴趣,增强信心,更加想学,知识与能力进一步发展形成了良性循环,不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好,如能及时总结教训,改变学法,变不会学习为会学习,经过一番努力还是可以赶上去的,如果任其发展,不思改进,不作努力,缺乏毅力与信心,成绩就会越来越差,能力越得不到发展,形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。

2 、学习方式、习惯的反思与认识
(1 )学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动性,表现在不订计划,坐等上课,课前不作预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,忽略了真正听课的任务,顾此失彼,被动学习。
(2 )学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵外延,分析重点难点,突出思想方法,而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是忙于赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。
(3 )忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的" 水平" ,好高骛远,重" 量" 轻" 质" ,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。
(4 )学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论,缺乏对问题解决的信心和决心;讨论问题不独立思考,养成一种依赖心理素质;慢腾腾作业,不讲速度,训练不出思维的敏捷性;心思不集中,作业、练习效率不高。
3 、知识的衔接能力。
初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。
另一方面,高中数学与初中相比,知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃,这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低,对学生能力的要求亦低,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅(如二次函数及其应用),这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。如不采取补救措施,查缺补漏,学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。
二、努力提高自己的能力
1 、 改进学法、培养良好的学习习惯。
不同学习能力的学生有不同的学法,应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程,一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。" 不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律,目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。
在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的,听能使注意力集中,把老师讲的关键性部分听懂、听会,听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地笔记,领会课上老师的主要精神与意图,五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯,在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力,必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的,抓数学学习习惯必须从高一年级抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。
2 、加强4 5 分钟课堂效益。要提高数学能力,当然是通过课堂来提高,要充分利用好这块阵地。
(1 ) 抓教材处理。学习数学的过程是活的,老师教学的对象也是活的,都在随着教学过程的发展而变化,尤其是当老师注重能力教学的时候,教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的,无论是形成一个概念,掌握一条法则,会做一个习题,都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学,理解所学内容在教材中的地位,弄清与前后知识的联系等,只有把握住教材,才能掌握学习的主动。
(2 ) 抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识,这些知识的形成过程容易被忽视。事实上,这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明,往往是新知识的发现过程,在掌握知识的过程中,就培养了数学能力的发展。因此,要改变重结论轻过程的教学方法,要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。
(3 ) 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习,慢腾腾的学习是训练不出思维速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节奏,这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
(4 ) 抓问题暴露。在数学课堂中,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随着问题讨论,因此可以听到许多的信息,这些问题是现开销的,对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,现开销的问题及时抓,遗留问题有针对性地补,注重实效。
(5 )抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ,有时超过1 / 3 ,这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段,坚持不懈,这既是一种速度训练,又是能力的检测。学生做题是无心的,而教师所寻找的例题是有心的,哪些知识需要补救、巩固、提高,哪些知识、能力需要培养、加强应用。上课应有针对性。
(6 )抓解题指导。要合理选择简捷运算途径,这不仅是迅速运算的需要,也是运算准确性的需要,运算的步骤越多,繁度就越大,出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键,也是提高其它数学能力的有效途径。
(7 )抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。
3、体验成功,发展学习兴趣
"兴趣是最好的老师",而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课,掌握一种数学方法,解出一道数学难题,测验得到好成绩,平时老师对自己的鼓励与赞赏等,都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦,激发起更高的学习热情。因此,在平时学习中,要多体会、多总结,不断从成功(那怕是微不足道的成绩)中获得愉悦,从而激发学习的热情,提高学习的兴趣。
三、 几点注意。
1、提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程,要防止急躁心理,有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天冲刺一蹴而就,有的取得一点成绩沾沾自喜,遇到挫折又一蹶不振,针对这些实际问题要有针对性的教学。
2、知识的积累、能力的培养是长期的过程,正如华罗庚先生倡导的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的学习过程就是这个道理。同时近几年高考试题中应用性问题的出现,更对学生把所学数学知识应用到实际生活中解决问题能力提出了更为严峻的挑战,应加强对应用数学意识和创造思维方法与能力的培养与训练。


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怎样学好高中数学

在数学教学的实践中,发现了这样的现象:学生进入高中,对新的生活满怀憧憬,对新的知识充满了渴望,但经过一段时间的学习后,发现明显的力不从心,听课变的很吃力,作业很难准确的完成,渐渐的挫折感压倒了求知欲,从而残生了为难的情绪,更有甚者就是放弃,是高中数学难到不能学习吗,不可学会吗?当然不是,那么为什么?高中数学应该怎样学习呢?我们首先要解决为什么学不会.按照常理我们想存在对学习的热情学起来应该没有问题啊!经过调查发现,学生的主要问题是不能"动"学数学不能动那肯定是学不好的.   

一.为什么不能动了呢,主要有以下的几方面的原因:

1.心理障碍

这类的学生学习动机比较明显,取得优异的成绩,而且往往是初中成绩比较优秀的学生.他们的心理比较脆弱,一旦学习上有一点点的困难,没有了初中是学习的优越感,对周围的环境非常敏感,觉得得不到老师的认可,同学的崇拜,对自己的学习能力产生怀疑,失去了"动口,动手,动脑”的信心和勇气,久而久之就形成了心理上的障碍,见到数学就怕,慢慢的也就跟不上了或者是不想跟了.

2.语言障碍

数学中大量的使用数学语言是高中数学和初中数学最到的区别和难点.即用数学符号来表达自然语言.高中数学更注重数学语言的应用,如果不能够很好的理解数学语言的含义也就不能理解题意,也就无从解决了.出现这种语言的障碍主要还是基本概念理解的不够深入.

3.没有把知识网络化

    在解决问题的时候不能迅速的从自己学习过的知识中找到解决该问题的知识点从而应用其解决问题.这主要是没有把自己学过的知识形成网络,形成知识框架,不能把实际问题与我们的数学模型联系.就是我们常说的:"没有找到合适的葫芦画这个瓢"

二. 数学教学的一个最重要的目的就是让学生独立的思考和解决问题,如果学生都不能动手,动脑来解决问题,数学就失去了他的作用和目的,那么怎样让学生们重新找回这种动的能力,就需要老师的调控和引导,下面就这一问题谈以下几点:

1.心理,情感的沟通

作为一名数学教师,如果学生不能和你很好的配合,你的课上的再精彩也是无济于事的,数学必须要学生肯思考肯动才行,高中数学相对与初中来讲落差比较大,出现问题的机会比较多,所以在教学过程中就应该多留意学生的反映,包括课上的和课下的以及作业中的,发现问题及时解决。对于,那些课上不集中的,上课是要给予必要的提醒,如果还有问题的课下要多谈心,让他们知道老师在关心他们,鼓励他们学习的热情;对于上课认真听讲,但是领悟能力相对稍差的同学,要多鼓励,发现闪光点及时的表扬,让他们保持对学习的渴望,并对其学习的方法要给予必要的指导,并且在设置问题是要有一定的台阶,让学生的思维形成一定的梯度,让学生体会成功的喜悦,鼓励起学习的热情,调动学习积极性。

2.强化概念教学,重视数学语言的表达

在教学过程中,我们发现真正去考察某一数学概念是怎样的很少,那是不是概念教学就不重要了呢?这种理解是完全错误的,因为数学概念往往都是有逻辑严谨的数学语言来表达的,是数学家们经过潜心研究才总结出来的精华,虽然学生理解起来有一定的难度,但是这正是锻炼学生数学思维和数学语言表达的一种很好的方法,如果学生能够正确的理解了这些概念,就象上战场的兵准备好了武器,就能够充分的理解概念的内涵和外延,从而很好的应用。所以在教学实践中应该加强概念的教学,在概念教学过程中,应当对一些关键性的字或句加以深入的说明和注解,并借助一定的直观图形或者范例加以引导,帮助学生更好的理解概念。还要加强数学符号语言的训练,引导学生应用这些语言和符号去复述一些相关的问题,克服数学语言上的障碍。

3.数学定理定义的过程教学

数学上有很多的结果知识,比如一些公理的由来。但是也有很多的过程知识的教学,如果只是重视他们的结果而忽略了他的过程,就会导致学生的数学思维逻辑性不强,表达混乱等现象的出现,就是常在学生作业中出现的只有结果没有过程的解题,原因是他不知道该怎样用数学语言来说明。这样就制约了学生的思维和动的能力。我们提倡重结果重过程的教学方法,因为过程教学不但能够帮学生更好的理解概念和定理而且还能够在过程教学过程中培养学生的思维能力,以及知识的迁移能力,使的学习的知识形成一个知识网络,构建一个知识的框架,使得新的知识和旧的知识更好的融会贯通,完成在认知上的知识重组,这样学生才能积极主动的学习,轻松自由的学习。也就达到了我们老师长要求的“从一道题到一类题的 ”的教学目标。

4.注重数学思想方法和应用能力的培养

数学上的思考方法多种多样,有一些较古怪的题型必须应用一些特殊的方法来解决,还只是死算是解不开的。因此要注重数学思想方法的教学。比如:函数思想,集合思想,数形结合思想,分类讨论思想等一些特殊的方法。

还有就是学生的建模能力比较差,也就是不能够将实际问题数学化。教师应该让学生开阔视野,了解数学的应用价值,学会将实际问题中的自然语言转化到数学中的数学符号语言,并能从自己的知识网络里找到相应的解决方法。

从上面的分析中,我们发现高中数学其实不是不可学的,只要我们找到学生身上的相应的问题,并采取相应的措施,高中数学就一定可以学会,更可以学好,学精。
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如何学好数学1

数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲,课后及时复习。

新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

二、适当多做题,养成良好的解题习惯。

要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态,正确对待考试。

首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l)与 y=f(1-x)的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。

参考文献:一线通

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