在长方形ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与平面A1BD相交于点G,则点G是三角形A1BD的

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提问：chilam2008
级别：五年级
来自：四川省宜宾市

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在长方形ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与平面A1BD相交于点G,则点G是三角形A1BD的

在长方形ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与平面A1BD相交于点G,则点G是三角形A1BD的( )心
详细过程!!!!(不要北黄卷上的解答,看不懂!)

提问时间：2008-04-03 19:11:31 评论1

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回答：oneforall 级别：三年级 2008-04-04 20:12:50 来自：江西省景德镇市	AC1在面ABCD上的射影是AC，设AC交BD于O，则A1O在面AA1C1C中，而AC1也在面AA1C1C中，所以设A1O与AC1交于P，又因为A1O在面BDA1中，则AC1交面BDA1于P，同理可证A1B和A1D的中线与AC1相交，所以3条中线都和AC1相交而三条中线交于一点，即AC1交面A1BD的点为重心
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回答：54188mama 级别：三年级 2008-04-04 19:04:17 来自：江西省上饶市	是垂心，因为AC1垂直于平面A1BD,所以AC1垂直BD,A1D,A1B. 即为垂心. (看错了,就当前面白说,请参考楼下二位) 该回答在2008-04-05 13:09:05由回答者修改过
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回答：天堂鸟级别：高二 2008-04-04 21:55:04 来自：江西省景德镇市	辅助线取AD中点O,连AO,BC1 易证，三角形AOG和三角形BC1G相似，故BG：GO=2:1,同理可证，其他也符合，根据重心定理，证得G是三角形A1BD的重心
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