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提问:tearstaste
级别:幼儿园
来自:江西省南昌市

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已解决的问题 若原函数和反函数有公共点,那么公共点一定在直线y=x上,这句话对吗?
若原函数和反函数有公共点,那么公共点一定在直线y=x上,这句话对吗?
 提问时间:2008-04-26 13:07:44    评论举报
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回答:天堂鸟
级别:高二

2008-04-26 13:35:24
来自:江西省景德镇市
不好意思回答错了,反例:y=1/x,反函数也为y=1/x,,交点在所有的点上,又如:y=log1/16(x),过点(1/2,1/4),反函数y=(1/16)^x,也过点(1/2,1/4),原因:原函数即过点(1/2,1/4),又过点(1/4,1/2),故反函数也过此二点,且这种情况只存在于减函数中,并一定成对出现,所以这句话错

该回答在2008-04-27 16:42:59由回答者修改过

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提问者对答案的评价:
谢谢你们,管理员老师错了哦~~~~
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回答:方夏fenxia
级别:三年级

2008-04-26 14:01:27
来自:广西自治区北海市
我认为不对!若函数是递增函数交点在直线y=x上,若函数是递减函数就未必在直线y=x 上.
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回答:更上一层楼
级别:高级教员


2008-04-26 16:06:34
来自:山东省临沂市
提示:
这句话正确
因为互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称
所以如果有交点的话其交点一定在直线y=x上
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回答:树树
级别:四年级

2008-04-26 19:32:50
来自:江西省南昌市
我认为这句话是错的。因为互为反函数的两个函数的图象关于y=x对称,但其公共点可以不只一个,因而当公共点关于y=x直线对称也是有可能的。
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