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提问:Sanky2008
级别:一年级
来自:广东省

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无满意答案的问题 已知关于x的方程cos^2(x)-sinx+a=0,若0
已知关于x的方程cos^2(x)-sinx+a=0,若0<x<=派/2时方程有解,则a的取值范围
A.[-1,1]
B.(-1,1]
C.[-1,0]
D.(-无穷,-5/4]
麻烦分析一下!!不要只写答案!!谢谢!!
 提问时间:2008-06-03 22:24:22    评论举报
 回 答  如果有了满意的回答请及时采纳,不要辜负了回答者 怎样采纳答案
回答:仔妹
级别:大四

2008-06-04 09:34:41
来自:上海市
把cos^2(x)换成1-sin^2(x),那整个方程就变成 sin^2(x)+sin(x)-(a+1)=0 .
因为0<x≤∏/2,那么取x=∏/2。
则变成1+1-(a+1)=0,要使此等式成立,则a=1,所以a是可以取1的。
则答案在A和B之间选。
再看a能不能取-1,假设a=-1,则方程变成 sin^2(x)+sin(x) =0,要使此方程有解,则sin(x) =0,则x=0(由于0<x≤∏/2),但是x无法取0

所以选B

该回答在2008-06-04 09:37:44由回答者修改过

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