将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式

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提问：MCGRADY
级别：七年级
来自：福建省福州市

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将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式

将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式

将4个相同的小球投入3个不同的盒内，不同的投入方式共有（）
A.4的3次方种 B.3的4次方种 C.15种 D.30种

问题补充：
答案是C 为什么不是B？为什么不是每个球都有3种投入方式？？那如果4个不同的球投入3个相同的盒子，该怎么求？

提问时间：2008-07-10 16:47:27 评论1

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回答：朝天飞飞级别：硕士 2008-07-10 16:51:39 来自：河南省新乡市	3个盒子分别 0 0 4 C（1，3）=3 0 1 3 A（3，3）=6 1 1 2 C（1，3）=3 0 2 2 C（1，3）=3 共 3+6+3+3=15
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其他回答

回答：19891210 级别：大四 2008-07-10 17:26:06 来自：APNIC	你的问题很好解决：为什么不是B？为什么不是每个球都有3种投入方式？？如果按照你说的，假若都投入其中某一盒子，那就不符合题意了。题意的意思是每个盒子中都应有球当然题是说的不明确，不过你放心，高考会说明白的。
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回答：yaowang3618 级别：六年级 2008-07-11 18:16:04 来自：山东省临沂市	我们注意到,题目所说为4个相同的小球.而提问者所说每个小球有3种方法也对.但注意到"每个小球"是否是对小球有了一个区分,是否认为4个小球各不相同? 如果认为这4个小球是相同的,那每个3种情况是否有重复?
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回答：烈烈风尘
级别：五年级

2008-07-11 19:39:11
来自：APNIC

我认为后面两个人说的都不对，这道题已经包含了盒中没有球的情况。
此题是一道典型的“隔板法”题目。
正确的思路应该是：采用“隔板法”，将原题转化为“将七个相同的小球投入3个不同的盒内，每个盒子至少一个小球，则不同的投入方式公有多少种？”由此可得共有C62==6*5/2==15种不同的投入方案。

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