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提问:大斜千变
级别:二级教员
来自:河南省洛阳市

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已解决的问题 一道关于时钟的数学题
正午12点时时钟上的时针、分针、秒针均指向数字12的正中央。假设分针和秒针等长,时钟的中心点为O,分针为OA,秒针为OB,问秒针和分针围成的三角形OAB的面积第一次达到最大时经过的时间是多少秒?第二次呢?
 提问时间:2008-07-13 17:38:20    评论举报
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回答:yaowang3618
级别:六年级

2008-07-13 20:37:18
来自:山东省临沂市
因为三角形面积为1/2*OA*OB*sin∠AOB,
所以当∠AOB=90度是三角形面积最大
如图示两次相差90度时秒针均未转一圈,
每一秒,秒针转360/60=6度,分针转360/(60*60)=0.1度
设x秒符合条件
第一次相差,6x-0.1x=90
第二次相差,360-6x+0.1x=90


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该回答在2008-07-14 20:50:13由回答者修改过

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棒极了
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级别:高级教员


2008-07-13 18:26:25
来自:山东省临沂市
提示:
解:设经过x秒后,三角形OAB的面积达到最大,
因为三角形面积为1/2OA*OB*sin∠AOB,
所以∠AOB=90度,所以6x-0.1x=90,
所以x=90/5.9≈15.3
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