问 题 推荐  收藏
提问:大斜千变
级别:二级教员
来自:河南省洛阳市

悬赏分:0
回答数:1
浏览数:
已解决的问题 一道关于三角形的数学奥赛题目
E、F分别为三角形ABC的边AB和BC的中点,在EF上有一点P,且EP:FP=1:2,连接AP、PB、PC,设三角形PAB、PAC、PAB的面积依次为S1、S2、S3,试求S1:S2:S3为多少?若EP:FP=1:3呢?
 提问时间:2008-07-13 17:49:07    评论举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:yaowang3618
级别:六年级

2008-07-13 19:33:00
来自:山东省临沂市
由图示.EF为三角形的中位线,那么,三角形BEF的面积为中面积S的四分之一,即S/4
梯形EFCA的面积为3S/4,由图象易得三角形APC与三角形ABC底相同,高一半,即S2=S/2
又三角形AEP与CFP面积之和为3S/4-S/2=S/4且此两三角形高相等,底之比为1:2
则三角形AEP面积为S/12,三角形CFP面积为S/6
又三角形BEP与三角形AEP高相同,底相等,则S1=2*S/12=S/6
同理S3=2*S/6=S/3
则S1:S2:S3=1/6:1/2:1/3=1:3:2

点击放大

该回答在2008-07-13 20:28:41由回答者修改过

揪错评论举报
提问者对答案的评价:
谢谢了!
总回答数1,每页15条,当前第1页,共1页