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提问:不经历风雨哪...
级别:幼儿园
来自:江西省萍乡市

悬赏分:2
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已解决的问题 函数奇偶性与周期性的综合问题
f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=0,g(x)=f(x+1),问f(2008)的值 要过程,谢谢

问题补充:
对不起,输错了,应是f(0)=0
 提问时间:2008-08-01 12:21:38    评论举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:更上一层楼
级别:高级教员


2008-08-01 23:07:11
来自:山东省临沂市
提示:
因为g(x)=f(x+1)为奇函数==>f(-x+1)=-f(x+1)
用x+1替换x==>f(-x)=-f(x+2)
又f(x)为偶函数==>f(x)=-f(x+2)
用x+2替换x==>f(x+2)=-f(x+4)
==>f(x)=f(x+4)
所以可知函数f(x)是以4为周期的周期函数
所以f(2008)=f(0)=0
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提问者对答案的评价:
非常感谢,但你是怎么想出来的?
其他回答  
回答:孤泪无痕
级别:四年级

2008-08-01 13:35:41
来自:山东省潍坊市
因为f(x)=0
所以无论x取何值
f(x)=0
所以f(2008)=0
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