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提问:nw1991325
级别:三年级
来自:湖北省黄冈市

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已解决的问题 二次函数的问题,大家帮帮忙
函数y=-(x的方)-2ax(0<=x<=1)的最大值是(a的方)求a的范围
 提问时间:2008-08-05 18:22:50    评论举报
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回答:更上一层楼
级别:高级教员


2008-08-05 22:33:33
来自:山东省临沂市
提示:
函数y=-x^2-2ax是开口向下,对称轴为x=-a的抛物线
下面分三种情况来讨论
当-a≤0即a≥0时,函数在[0,1]内为减函数,此时当x=0时函数有最大值,
即有a^2=0,解得符合条件的a=0
当-a≥1即a≤-1时,函数在[0,1]内为增函数,此时当x=1时函数有最大值
即有-1+2a=a^2,解得a=1,不在前提范围内,不合题意
当0≤-a≤1即-1≤a≤0时,由二次函数的最值可知当x=-a时函数有最大值
即有-a^2+2a^2=a^2,此式恒成立,即当-1≤a≤0时均符合题意
综上可知a的取值范围为[-1,0]
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回答:MonaChen
级别:一年级

2008-08-05 18:50:44
来自:福建省福州市
y'=-2x-2a 令y'=0 得x=-a y(max)=a2 因為(0<=x<=1)所以-1<=a<=0
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回答:suifengliqu
级别:幼儿园

2008-08-05 21:07:22
来自:山东省
y=-(x+a)的平方+a的平方 所以函数对称轴为 x=-a  又因为函数开口向下 所以当           x=-a时,y(max)=a的平方  又因为0<= x<=1即  0<=-a<=1
          所以-1<=  a<=0 明白了吗  
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回答:如云
级别:二年级

2008-08-06 09:58:30
来自:广东省广州市
y=-x^2-2ax 配方得 y=-(x+a)^2+a^2 (0<=x<=1) 因为它的最大值为a^2
而该函数只在 x=-a (顶点处)取最大值a^2 且(0<=x<=1)
所以 0=<x =-a <=1 ==> a的取值范围为[-1,0]
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