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| 提问：幵吢の笶 级别：高一 来自：重庆市  悬赏分：0
 回答数：2 浏览数： |
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 提问时间：2008-08-19 20:36:42
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| 回答：静水流深 级别：硕士  2008-08-19 21:01:52 来自：山东省菏泽市 |
由正弦定理a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R， 得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC， 代入cosB/cosC=-b/2a+c中， 得cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)， 即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0， 2sinAcosB+sin(B+C)=0 ∵ A＋B＋C＝PAI， ∴ sin(B＋C)＝A ∴2sinAcosB+sinA=0 ∵ sinA≠0， ∴ cosB＝－1/2， 又角B为三角形的内角，故B＝. 2PAI/3 将b＝13，a＋c＝4，B＝2PAI/3， 代入余弦定理， 得13=a^2+(4-1)cos2pai/3 整理得 a^2-4a+3=0 ， 解得 a=1或a=3. 还有一种解法： 1.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 代入得：bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2) 化简得：-ac=a^2+c^2-b^2 cosB=-1/2 2.由(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2 a^2+c^2+ac=b^2=13,在式子两边都加上ac 得：a^2+c^2+2ac=13+ac=(a+c)^2=16 ac=3,由a+c=4,联立得：a=1或3 法1做得可能比较容易一点！2解得这种思路就是构造，对以后学数学会很有用的！！还有就是做题要注意观察，回忆所学知识进行解题，特别在考试的时候，很有用的！！ |
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