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提问:じ☆vě英语
级别:大三
来自:安徽省马鞍山市

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已解决的问题 离心率问题
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 提问时间:2008-08-31 18:10:37    评论举报
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回答:麦子
级别:学士

2008-09-02 20:35:48
来自:浙江省
左顶点A的坐标是(-1,0) 斜率是1,易知直线方程为 y=x+1
渐近线的方程分别是y=bx y=-bx (y=正负b/a)
分别连立
B点的横坐标:x+1=-bx --------- x= -1/(b+1)
C点的横坐标:x+1=bx------------ x= 1/(b-1)
由于B是AC的中点(自己画个图看看) 所以有: -1+ 1/(b-1)=2* -1/(b+1)
解之得b=3 so c=根号10
so e=c/a=根号10
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提问者对答案的评价:
谢谢啊,我也是这样做的,可是粗心啊,算错啦,别人还有其他做法,可是别人的方法太烦啊,我俩的方法最好啦,嘻嘻~~我也笑纳啊
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回答:angel1101
级别:学士

2008-09-02 09:20:42
来自:福建省福州市
解析:过双曲线的左顶点(1,0)作斜率为1的直线:y=x-1, 若与双曲线的两条渐近线分别相交于点, 联立方程组代入消元得,x1+x2=2x1x2,又,则B为AC中点,2x1=1+x2,代入解得,∴ b2=9,双曲线的离心率e=根号10,选A.
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