数学cos(a-b/2)=-1/9 ,sin(a/2-b)=2/3

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提问：nashihuakai
级别：五年级
来自：广东省

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数学cos(a-b/2)=-1/9 ,sin(a/2-b)=2/3

cos(a-b/2)=-1/9 ,sin(a/2-b)=2/3 ,且a属于（pai/2,pai) b属于（0，pai/2),求cos[(a+b)/2],sin(a+b)的值

提问时间：2008-10-25 20:51:22 评论 ┆ 举报

最佳答案

此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点

回答：大斜千变级别：二级教员 2008-10-25 22:15:34 来自：河南省洛阳市	该回答在2008-10-25 22:18:03由回答者修改过
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	谢谢

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回答：一度秋风
级别：六年级

2008-10-25 22:12:04
来自：安徽省

π/4<a/2<π/2,-π/4<-b/2<0,-π/2<-b<0
所以π/4<a-b/2<π,π/4<a/2-b<π/2
所以sin(a-b/2)>0,cos(a/2-b)>0 [sin(a-b/2)]^2=1-[cos(a-b/2)]^2=1-1/81=80/81
所以sin(a-b/2)=4(根号5)/9 同理，
cos(a/2-b)=根号5/3
sin(a/2-b)+sin(a-b/2)=2sin[3(a-b)/4]*cos[(a+b)/4] cos(a/2-b)-cos(a-b/2)=2sin[3(a-b)/4]*sin[(a+b)/4]
两式相除得:
tan[(a+b)/4]=[√5/3-(-1/9)]/[2/3+4√5/9] 然后利用万能公式，即可求出cos[(a+b)/2]来

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