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提问:shensuiliuni...
级别:三年级
来自:江苏省徐州市

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已解决的问题 有一个边长为4的正方形,
有一个边长为4的正方形,现将一枚直径为2的硬币投向其中(硬币完全落在正方形外的不计)则硬币完全落入正方形内的概率为( ) 请写下详细解 谢谢!!!
由于静水流深做错没人回答了 再重新问下!会的帮忙解下
 提问时间:2008-12-02 12:43:40    评论举报
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回答:一度秋风
级别:六年级

2008-12-02 13:15:46
来自:安徽省宿州市
硬币完全落入正方形内,则硬币圆心只能落在与边长为4的正方形同心但边长为2的正方形内部,其面积为 2 * 2 = 4 ;

硬币不完全落在正方形外,则硬币圆心将落在一个四角以半径为1的1/4圆弧平滑过渡的边长为6的正方形内部,其面积为:
边长为6的正方形面积 - (边长为2的正方形面积 - 直径为2的圆面积)
= 36 - ( 4 - π )
= 32 + π

故硬币完全落入正方形内的概率为 4/(32+π)

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该回答在2008-12-02 13:23:02由回答者修改过

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