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| 提问：教父 级别：三年级 来自：安徽省  悬赏分：0
 回答数：2 浏览数： |
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 提问时间：2009-01-14 15:42:58
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| 回答：朝天飞飞 级别：硕士  2009-01-14 18:40:55 来自：河南省新乡市 |
利用“欧拉公式” 1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C，(C为欧拉常数) 具体证明看下面的链接 欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 这道题用数列的方法是算不出来的 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) . . 具体在 http://baike.baidu.com/view/296190.htm |
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| 回答：静水流深 级别：硕士  2009-01-16 16:09:54 来自：山东省菏泽市 |
说明：不要求掌握的 由1(x+1) 可推的： 1/2+1/3+1/4+...+1/n 当n充分大时：1+1/2+1/3+1/4+...+1/n∽lnn+0.5772 0.5772为欧拉常数的前几位 1+1/2+1/3+...+1/n等于多少？ 这是调和级数Hn 以前奔月问过这个问题 Hn=Σ(1/k),n≥0,（对不起，这个地方Σ我打不了指标，k从1 to n） Hn = lnn+γ+1/2n-1/12n2+1/120n4-ε,0≤ε≤1/252n6 γ=0.5772156649…(欧拉常数) 这个值相当接近于n的自然对数。 当把当它推广到复变函数中去，就是Riemann Zeta Functionζ(s) 黎曼猜想也许是当代数学中最重要的猜想了。 Clay数学研究所悬赏100万美元征集这个问题的解答（还有6个题，每个问题100万USD） http://www.claymath.org 有一句话是这样说的： If you could be the Devil and offer a mathematician to sell his soul for the proof of one theorem - what theorem would most mathematicians ask for? I think it would be the Riemann Hypothesis.-- H. Montgomery 关于黎曼猜想，可以在卢昌海的个人主页上找到一篇优美的文章（大多数我都看不懂 |
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