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提问:chenyang1994 级别:幼儿园 来自:四川省 悬赏分:0
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提问时间:2009-02-14 20:52:56 评论 ┆ 举报 |
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回答:准备毕业打工... 级别:七年级 2009-02-14 21:06:25 来自:河南省 |
待定系数法 有一年全国高考题副题有一道题是这样的:分解因式xx-2xy+yy+2x-2y-3。 分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题:先看多项式中的二次项xx-2xy+yy,可以分解成(x-y)(x-y) 。因此,如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积,那么这两个因式必定是(x-y+m)(x-y+n)的形式,其中m、n为待定系数,只要能求出m和n的值,多项式便能分解。 解 设xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y+m)(x-y+n)=xx-2xy+yy+(m+n)x+(-m-n)y+mn 两个多项式恒等,它们的对应项的系数就对应相等。 ∴ 解之,得 m=-1 n=3 ∴xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y-1)(x-y+3) 通过本例可知,用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值。 该题最简捷的方法是分组,利用整体思维法(把x-y看成一个整体进行思考)分解因式。 解 原式=(xx-2xy+yy) +(2x-2y)-3 =(x-y)(x-y)+2(x-y)-3 =(x-y-1)(x-y+3) |
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简单明了一点就更好了!不过还是要谢谢 |
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