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提问:cosshwb
级别:高二
来自:浙江省

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已解决的问题 设函数f(X)=ax^3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线
设函数f(X)=ax^3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=-1初取得极小值=-12
1 求abc的值
2 求函数f(x)在【-1,3】的最大值和最小值
 提问时间:2009-05-08 22:39:50    评论举报
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回答:奋斗090608
级别:大四

2009-05-08 23:47:59
来自:陕西省西安市
(1)因为F(X)是奇函数,所以F(X)=-F(-X),所以C=0,F(X)=AX^3+BX

求导F'(X)=3AX^2+B,F'(1)=3A+B,X-6Y-7=0的K是1/6,所以3A+B=-6
F'(X)最小值为F'(0)=B=-12,所以B=-12,A=2

(2)F(X)=2X^3-12X,F'(X)=6X^2-12.
令F'(X)=0,得到X=正负根号2,列表,最小值等于极小值F(根号2)=-8根号2,
F(-1)=10,F(3)=18>10
综述:最大值是F(3)=18,最小值是F(根号2)=-8根号2
来自;http://zhidao.baidu.com/question/35114716.html
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xie
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