排列组合排列数的计算

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提问：zhangyi20090...
级别：幼儿园
来自：甘肃省武威市

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排列组合排列数的计算

A,B,C,D,E五个球放入四个不同的盒子中要求A,B不能放在同一个盒子中的排列数是多少

提问时间：2009-05-21 10:34:01 评论 ┆ 举报

最佳答案

此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点

回答：更上一层楼级别：高级教员 2009-05-21 12:51:10 来自：山东省临沂市	提示：可以先放A和B 先放A则有C(4,1)=4种选择然后再放B，则有C(3,1)=3种选择然后再放剩下的三个则每个都有4种选择，有3^4==81 所以由分步计数原理可知满足条件的排列数共有12*81=972种
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回答：追梦无悔级别：大三 2009-05-23 00:12:32 来自：云南省昆明市
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回答：pumpkin110
级别：幼儿园

2009-05-29 00:25:59
来自：浙江省宁波市

我支持redstone-cold的答案，“更上一层楼”的答案中应该要考虑四个盒子里都有球，故答案会多出很多。深化一下redstone-cold的解答，5个球放在四个不同盒子里，分堆为2：1：1：1，故分堆情况共有C(5,2)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)/A(3,3)=C(5,2)。如果用“更上一层楼”的办法，应该是[C(4,1)*C(3,1)*A(3,3)]*C(2,1)=216,其中C(2,1)是AB中选一个
与期它三球中的一个叠放。回答完毕，OK？

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回答：追梦郎级别：四年级 2009-06-04 18:04:29 来自：山西省大同市	先放A球有4种放法，再放B球有3种放法，再放其余3个球有3的4次方种放法。所以共有4乘3乘以3的4次方=972种。
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