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提问:eind0317
级别:二年级
来自:浙江省湖州市

悬赏分:10
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已解决的问题 两道有关受力平衡的问题
1、有一只甲壳虫在一半径为R的半球形碗中向上爬,已知虫与碗间的动摩擦因数为μ,并设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求虫能爬到的最大高度。
我不明白的是:为什么当虫受力平衡时,爬到的高度最大?
2、质量为m的匀质正方形木板平放在动摩擦因数为μ的水平面上,现将其割成如图所示的三部分,现用力F沿水平方向垂直于A的底边推A,为使三块不分离,且一起匀速运动,求A对C的摩擦力的大小。
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我不明白的是:A对C的弹力和摩擦力的合力方向一定水平且与地面对C的摩擦力平衡?

问题补充:
第一问:重力分力大于摩擦力还是有可能上爬,只不过是减速,为什么不可以呢? 重力分力等于最大静摩擦力,为什么就不能再高了,还是不明白! 还有一个问题:在最高位置以前的每个位置是不是小虫都处于平衡状态?为什么?
 提问时间:2009-07-26 20:21:43    评论2举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:zbzyj1
级别:大一

2009-07-30 15:18:23
来自:山东省淄博市
小虫是缓慢爬行的,可以看成是每个时刻受力都平衡。平衡指的应该是最大静摩擦力与相反方向上重力的分力相等的时刻。mgsina=μmgcosa 然后求解即可。

我不明白的是:为什么当虫受力平衡时,爬到的高度最大?
第一问:重力分力大于摩擦力还是有可能上爬,只不过是减速,为什么不可以呢? 重力分力等于最大静摩擦力,为什么就不能再高了,还是不明白!
你可能把他与 这个题给混了,在碗底给小球一个初速度V0使小球向碗边冲去,问小球最多能冲到多高的地方。
比一比看看他们的不同点。

第二个题:
三块不分离,且一起匀速运动
对C做受力分析,重力和地面支持力
还有地面的摩擦力、A对C的弹力(垂直于AC的接触面指向C)和摩擦力(沿AC的接触面斜向前),C匀速必定受力平衡,水平方向合外力为零,

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然后根据平行四边形求解A对C的摩擦力f f=(根号5)umg/10
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提问者对答案的评价:
还有一些疑惑,但仍然很感谢大家.很抱歉只能选择一个,很为难.
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回答:静水流深
级别:硕士

2009-07-26 20:36:32
来自:山东省菏泽市
这是具体解法:http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200441/101ktb/ynjd/Yncplh0d/Yncplh0d.htm
我现在说下你不明白的地方
之所以说虫受力平衡的时候,高度最大,是因为加入虫能再往上爬,那么重力就会大于向上的力【既然大于,那就不可能会向上爬】


这是第二问的具体解析:http://www.huanggao.net/course/40218/qg/WL_22_02_018/pop/pop08.htm
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回答:hedagede12
级别:幼儿园

2009-07-26 20:45:32
来自:河南省安阳市
由于是一个半球,故爬得越高,等效成的斜面倾角越大,对碗的压力就越小,摩擦力就越小,总有平衡的时候
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回答:沉香木
级别:一级教员


2009-07-27 13:21:20
来自:河南省平顶山市
1、当虫受力平衡时满足:mgsina=μmgcosa (a为碗的切面与水平方向的夹角)
之后越往上a越大,则必定mgsina>μmgcosa (最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)
有夹角a根据几何关系可求得高度
2、三块不分离,且一起匀速运动
对C做受力分析,重力和地面支持力
还有地面的摩擦力、对C的弹力和摩擦力
C匀速必定受力平衡,水平方向合外力为零,即有:
A对C的弹力和摩擦力的合力的水平分量等于地面对C的摩擦力μmg


该回答在2009-07-29 22:44:04由回答者修改过

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回答:蒗вye 孒
级别:二年级

2009-07-27 13:36:39
来自:福建省福州市
1、我认为小虫是缓慢爬行的,可以看成是静止或匀速直线运动,所以在每个时刻受力都平衡。你说的平衡指的应该是最大静摩擦力与相反方向上重力的分力相等的时刻。
这时候高度最大,是因为小虫爬行的动力是静摩擦力。阻力是与静摩擦力相反方向上重力的分力。而向上爬时阻力是不断增大的,且静摩擦力=阻力,由此可知当最大的动力=最大静摩擦力时,小虫再也不可能获得更大的动力来使它再爬高。
2、它们的合力当然不可能一定在水平方向上咯!只不过把合力正交分解,竖直方向上受力一定会平衡,因为无论多大都有地面支持着,而因为匀速运动,水平方向上的分力则一定要与地面对C的摩擦力平衡。
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回答:蓝玛瑙
级别:二级教员


2009-07-28 13:46:00
来自:河南省
这个问题相当于斜面上物体静止,虫爬的越高,相当于斜面越陡,当它的重力下滑分量达到最大静摩擦的时候,就不能再高了,mgsina=μmgcosa ,μ=tana=h/(R*R-h*h).()里的内容要开方,
2.因为c水平方向受力平衡,除了桌面给它的摩擦力之外,其他水平力都是a给它的,合力要等于零,a给它的力当然要平衡摩擦力了

该回答在2009-07-28 13:54:10由回答者修改过

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回答:大家互相帮助
级别:二年级

2009-07-30 14:48:00
来自:IANA
问题补充的回答;重力分力大于摩擦力仍能上爬,前提是虫仍有速度一下子停不下来,只能减速。而重力分力等于摩擦力虫停下来,前提是虫已静止了,受力平衡了,就静止了。

该回答在2009-07-30 14:50:32由回答者修改过

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回答:青山绿水
级别:专业试用


2009-08-02 00:49:46
来自:河南省平顶山市
只对有疑问部分分析解答:
第一题,小虫沿球形碗向上爬,与碗接触时,相对静止,受力平衡.共受三力:重力,静摩擦力,碗对其的弹力.沿碗的切线方向(即运动方向),有静摩擦力等于重力的分力.在这里,有点类似物体在斜面上的情况:小虫相当于物体,碗相当于斜面,只不过随着小虫上爬,倾角变大而已.每一点,均有f=mgsina,越向上爬,倾角越大,静摩擦力也越大.终有一点会达到最大静摩擦力,此时位置最高.再向上爬,会由于超过最大静摩擦力而下滑.
第二题,ABC三部分在外力作用下,一起匀速向左运动,平衡状态.若将三者视为整体,则地面对C的摩擦力等于外力F.对于A对C的作用力,可将AB作为整体,受力:重力向下,外力F向左,C对其的弹力与摩擦力.C在这些力的作用下,受力平衡,水平竖直方向正交分解,在水平方向,有C对整体的弹力和摩擦力的合力的水平分量等于外力F.再有作用力与反作用力关系,得,A对C的弹力和摩擦力的合力水平方向的分量一定与地面对C的摩擦力平衡.
当然,本题也可对C受力分析.由于上边有分析的,所以我就不再多说了.
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