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回答:hplsss 级别:二级教员 2009-10-17 11:07:21 来自:安徽省合肥市 |
解: (1)∵f(x)=lnx-a/x ∴定义域为(0,+∞) ①a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为(0,+∞) ②a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为(0,+∞) ③a<0,令f'(x)》0,解得x<-a,∴函数f(x)的单调增区间为(0,-a) 综上所述,当a>=0时 函数f(x)的单调增区间为(0,+∞) 当a<0时 函数f(x)的单调增区间为(0,-a) (2)f(x)=lnx-a/x 的导函数为:f’(x)=(1/x)+(a/x^2). ①当a≥0时,∵f(x)在(0,+∞)上递增,∴函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=-a。又-a=3/2,∴a=-3/2,与a≥0矛盾。 ②当a<0时,函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(-a)=ln(-a)+1=3/2,解得,a=-√e。 |
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