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提问:cjiamao 级别:八年级 来自:广东省 悬赏分:0
回答数:2 浏览数: |
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提问时间:2009-11-14 18:39:54 评论 ┆ 举报 |
最佳答案 | 此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点 |
回答:更上一层楼 级别:高级教员 2009-11-14 19:26:06 来自:山东省 |
提示: 对于本题而言,+2不影响原函数的单调性。因为|x-b|≥0恒成立,因而若使原函数为增函数,则: 当a>0时,需使|x-b|为增函数,而x∈[0,+∝),则b≤0; 当a<0时,需使|x-b|为减函数,而x∈[0,+∝),则|x-b|不可能为减函数; 当a=0时,f(x)=2,舍去 综上所述,当a>0,b≤0时成立。 注:“当a<0时:当x-b<=0时f(x)为增函数”错误,因为此处函数单调性与符号无关,而需使x-b≤0且为减函数才能使f(x)为增函数。 另:利用求导的方式求: 当x≥b时,f(x)=ax-ab+2,f'(x)=a,即当b小于等于x的最小值(b≤0)且a>0时f(x)为增函数; 当x<b时,f(x)=ab-ax+2,f'(x)=-a,即当b大于x的最大值(因x∈[0,+∝)所以不存在)且a<0时为增函数; 综上所述,当a>0,b≤0时成立。 |
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提问者对答案的评价: | |
谢谢您!! |
其他回答 |
回答:hplsss 级别:二级教员 2009-11-14 19:11:23 来自:安徽省 |
a>0,b<=0 因为只有在a>0时,f(x)是一个“V”字型. 当b=0时,图像与y轴交点为(0,2),且是一个偶函数 b的值越小,-b的值越大,图像往左边移动越多, 才能使x属于[0,+∞)恒成立 |
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