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提问:2156388
级别:高三
来自:河南省鹤壁市

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已解决的问题 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.若将矩形折叠,
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为_____. ( )
A. 15/2 B. 15/4 C.5 D. 6 点击放大
 提问时间:2009-11-14 21:12:02    评论举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:更上一层楼
级别:特级教员


2009-11-14 21:40:50
来自:山东省
解:折痕是BD的垂直平分线
BD=10
过BD的中点O作AD的垂线,垂足为H,ODH的边长为:
OD=5,OH=3,DH=4

三角形ODE与三角形HDO相似,则OH:HD=OE:OD
3:4=OE:5
OE=15/4
EF=2OE=15/2=7.5

方法2 设EF、BD交于点o
由折叠可知:BD垂直平分EF, 连接BE,
则BE=ED
设ED=x,则BE=x,AE=8-x
在直角三角形BAE中,
36+ (8-x)^2=x ^2
解得x=25/4
因为对角线BD=10
所以BO=5, EO=15/4(用勾股定理)
所以EF=2EO=7.5

故答案应该是A
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提问者对答案的评价:
谢谢
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