 |
问 题 |  推荐  收藏 |
| 提问：风穹 级别：五年级 来自：安徽省滁州市  悬赏分：0
 回答数：3 浏览数： |
|
 提问时间：2009-12-12 21:19:57
评论 ┆ 举报
|
 |
最佳答案 | 此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点 |
| 回答：dragonball 级别：七年级  2009-12-12 22:40:02 来自：福建省 |
我在刚学函数时也被这个问题困扰了很久。下面就让我作为一个过来人来为你讲解吧，包你满意!（除非你嫌我太罗嗦了:P） f(7-x)中x为自变量，随着x的变化，7-x也跟着改变，进而f(7-x)(函数值，或者说因变量)也变化了。从而我们可以看出，7-x既是因变量（相对x）,也是自变量（相对于f(7-x)），因此，这是牵一动三的。理解了这个，下面我们来看一些具体的应用。 定义域：f(7-x)意思是，把7-x代入f(x)解析式中。既然要代入，7-x要符合x的取值范围的吧。 比如，f(x)=1/x，它的定义域是x≠0；而f(7-x)=1/(7-x)，总不能使x=7吧，那样都没意义了。因此，若f(x)=1/x，或者说f(x)定义域为x≠0时，则f(7-x)的定义域为x≠7。 因此，概括为 f(x)定义域为A时，f(g(x))的定义域为使g(x)落在A内时x的取值范围。 （题外话：在解决函数问题时，函数的定义域常常是我们所忽略的） 前面是你的问题的铺垫。下面我们来看：当f(7-x)为偶函数时，是f(7-x)=f(7+x)，还是f(7-x)=f(x-7)呢？ 答案是f(7-x)=f(7+x) 我们构造一个函数：f(x)=x^2-14x+49 那么f(7-x)=(7-x)^2-14(7-x)+49=x^2，它是偶函数。 f(7+x)=x^2=f(7-x) f(x-7)=x^2-28x+196≠f(7-x) 这个似乎与定义域的矛盾了。但是，其实当把表达式中的x替换成7-x后，表达式变了，定义域也就跟着改变了吧。总不能这时候还要看x；而奇偶性就不同了。我们应该看到x是引起这一系列变化的“罪魁祸首”，因此，当谈到奇偶性时，还是要回归看x的。 这个又可以概括为若f(g(x))为偶函数，那么f(g(-x))=f(g(x)) (以上例子中的g(x)都等于7-x) 参考文献：经验之谈 该回答在2009-12-12 22:45:33由回答者修改过 |
揪错 ┆
评论2 ┆ 举报
| |
提问者对答案的评价：
| |
| 谢谢,明白了 |
 |
其他回答 |
| 回答：更上一层楼 级别：高级教员   2009-12-12 22:08:45 来自：山东省 |
提示： 像f(ax+b)这种的函数其自变量仍然是x，而不是ax+b 所以如果f(7-x)是偶函数 得到的应该是f(7-x)=f(7+x) |
| 评论 ┆ 举报 |
| 回答：qibaoyong 级别：大三   2009-12-12 22:30:58 来自：山东省 |
解析：一般情况下，自变量都是指式子中的字母x，所以函数f(7-x)中的自变量为x，若f(7-x)为偶函数，则应有f(7-x)=f(7+x)； 另种情况：若f（x）为偶函数，则有f（-x）=f（x），只要定义域内的值去替换x就可以，比如用7-x替换x，所以有f(7-x)=f(x-7),因此它说明的是函数f（x）为偶函数 |
| 评论 ┆ 举报 |
| 总回答数3，每页15条，当前第1页，共1页 |
 |
| 最新热点问题 | ||||||||
| · | 梯形体积计算公式是什么？ | |||||||
| · | 圆锥的侧面积公式是? | |||||||
| · | 求台体体积计算公式 | |||||||
| · | 2008年合肥市二模数学答案 | |||||||
| · | 点到直线的距离如何求? | 更多» | ||||||