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提问:kiss-the-rai...
级别:二年级
来自:四川省

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已解决的问题 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)当x∈[-1,1]时∣f(x)∣≤1
(1)求证:∣b∣≤1
(2)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式
 提问时间:2010-01-07 18:56:39    评论举报
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回答:昔我往矣
级别:专业试用


2010-01-07 20:18:16
来自:河南省周口市
(1)因为∣2b∣=|a+b+c-(a-b+c)|
=|f(1)-f(-1)|≤|f(1)|+|f(-1)|≤2,
所以∣b∣≤1
(2)由f(0)=-1得c=-1,
由∣f(x)∣≤1得f(x)≥-1=f(0),
因此f(x)在x∈[-1,1]时的最小值为f(0),
所以f(x)关于y轴对称,b=0,再由f(1)=1可得a=2,
f(x)=2x^2-1
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提问者对答案的评价:
谢谢你们的帮助!
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回答:hyf800107
级别:三年级

2010-01-07 20:43:07
来自:浙江省宁波市
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