请教一个高中立体几何题(文科不懂向量)

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提问：qi5499
级别：幼儿园
来自：浙江省宁波市

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请教一个高中立体几何题(文科不懂向量)

如图在矩形ABCD中 AB=2根号2 AD=根号2 E为CD中点将△ADE沿AE折起使平面ADE⊥平面ABCE
1.证明 AD⊥平面BDE
2.求CD与平面ADE所成角的正切值

提问时间：2010-02-18 15:55:57 评论 ┆ 举报

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回答：人生难却级别：大二 2010-02-18 16:49:17 来自：安徽省合肥市	解：此题为折叠问题。（1）折叠前后先端位置关系不变， ∴AD⊥DE① 由题可得AD=DE，由D向AE做垂线交AE于O点，连接DOB构成△DOB ∵平面ADE⊥平面ABCE ∴DO⊥平面ABCE，△DOB为直角△ 在△DOB和△ADE中，由三角形等面积分别求的DO，DB的长 ∵AD^2+DB^2=AB^2 ∴AD⊥DB② DB n DE=D③ 综上①②③∴AD⊥平面BDE （2）延长AE，由C作AE延长线的垂线交AE延长线于M点，连接DM 由题知平面ADE⊥平面ABCE 又∵CM⊥AE∴CM⊥平面ADE ∴∠DMC即为所求CD与平面ADE所成的角下面步骤就是计算了我想该同学应该自己算算笔了吧【反思】（1）要证明直线⊥某平面，我们死死地咬住定义，把握一条直线⊥一个平面内两条相交直线即可。此过程中可能设计三角形勾股逆定理。（2）一做二证三计算大致的解题思路。
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	非常十分感谢!! 下面我自己会算的,就是找不到那个角,谢谢啦..

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