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提问:追梦无悔
级别:大三
来自:云南省昆明市

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已解决的问题 一动点到两定点的连线的斜率的乘积为同一定值,则该动点的轨迹是什么图形?怎样证明?
一动点到两定点的连线的斜率的乘积为同一定值,则该动点的轨迹是什么图形?怎样证明?
 提问时间:2010-04-25 09:19:02    评论举报
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回答:战斗的歌
级别:五年级

2010-04-25 13:05:01
来自:河北省唐山市
令平面上两点F1,F2 令F1(-c,0)F2(c,0) 注意,此时F1,F2不具特殊性,只是为研究方便以以F1F2中点为原点,F1F1为X轴,则令为P(x,y),根据题目用直接法求轨迹方程,y^2/(x+c)(x-c)=k,化简略(不太好打),k=-1时是以原点为圆心的圆,当k属于(-1,0)时为焦点在x轴上的椭圆,当k小于-1时为焦点在y轴上的椭圆,k大于0时为焦点在x轴上的双曲线!
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