设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2

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提问：dfzmmm
级别：六年级
来自：中国

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设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2

设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2，若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围.

我的解法:f(x)>=0即e^x-1-x>=ax^2,令g(x)=e^x-1-x,g(x)'=e^x-1,当x>=0时,g(x)'>=0,所以g(x)单调递增,所以g(x)>=g(0)=0,所以0>=ax^2,所以a<=0

我的解法哪里出错了?请详细解释!

提问时间：2010-09-04 22:47:18 评论 ┆ 举报

最佳答案

此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点

回答：snowbluebell 级别：三年级 2010-09-05 21:18:05 来自：中国	您好您的答案是所有答案中的一个子集，其实a>0也有解，g(f)>ax2不需要>0，只要倾斜度大于ax2就行了。请用手绘制一下g(x)和y=ax2的函数图，看得出也符合题意此题为了不漏掉正解，最好将g（x）=e^x-1与t（x）=x+ax^2做函参分离不知这样的回答可否？
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回答：阳光高三级别：七年级 2010-09-05 01:34:44 来自：浙江省温州市	对a进行分类讨论，看是否为0.具体的——我也不会！
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