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提问:love123yan 级别:幼儿园 来自:安徽省六安市 悬赏分:0
回答数:3 浏览数: |
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提问时间:2010-09-11 20:43:39 评论 ┆ 举报 |
最佳答案 | 此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点 |
回答:man444 级别:一年级 2010-09-12 17:47:44 来自:江苏省镇江市 |
高一下学期数学期末考试试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 不需写出解答过程.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1. 已知,则的值是 ▲ . 2. 已知为第二象限角,且满足,则角为第 ▲ 象限角. 3. 已知函数的图像的一个最高点为,由此最高点到相邻的最低点间曲线与轴相交于点,则该函数的解析式是 ▲ . 4. 在等式的括号中填写一个实数,使得等式恒成立,则应填入的实数为 ▲ . 5. 设函数,若函数的最大值是,最小值是,则 ▲ . 6. (2009山东卷理)函数的图像大致为 ▲ . ( 第8题图) (1) (2) (3) (4) 7.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为 ▲ . 8.(2009湖南卷文)如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则 ▲ ▲ 9.(2008山东)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB +bcosA=csinC,则角B= ▲ 10.(2006湖南)数列满足:,2,3….则 ▲ . 11.(西南师大附中高2009级第三次月考).x、y满足约束条件:,则的最小值是__▲_________. 12.(广东省湛江师范学院附中2009年高考模拟试题)已知满足,则的取值范围是_▲_____. 13.已知圆轴交于A、B两点,圆心为P,若,则c的值等于 ▲ 。 14.若关于的方程组有解,且所有的解都是整数,则有序数对的数目为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分14分)设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求证:∥. 16.(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值;(2)判断的单调性,并用定义给出证明; (3)求不等式的解集. 17.(本小题满分14分)某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元) 项目 类别 年固定成本 (单位:万美元) 每件产品成本 (单位:万美元) 每件产品销售价 (单位:万美元) 每年最多可生产的件数(单位:件) A产品 20 10 200 B产品 40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关,为常数,且。另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税。 (1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润,与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润. 18.(2008湖北 本小题满分16分)已知数列和满足:,其中为实数,为正整数. (Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列; (Ⅱ)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论; (Ⅲ)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由. 19.(本小题满分16分) 已知圆,直线 ,与圆交与两点,点 . (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围. 20.(本小题满分16分)已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点.(1)求实数的取值范围; (2)若O为坐标原点,且. 附加题: 按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为元,如果他卖出该产品的单价为元,则他的满意度为;如果他买进该产品的单价为元,则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和,则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为元和元,甲买进A与卖出B的综合满意度为,乙卖出A与买进B的综合满意度为 (1)求和关于、的表达式;当时,求证:=; 设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少? 记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适当选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。 暑期数学模拟考试参考答案 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (1) (2)三 (3) (4) (5) (6)1 (7)1 (8) (9) (10) (11)1 (12)4 (13)-3 (14)32 二、解答题:本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分14分) (本小题满分14分) (1)由定义在R上的函数是奇函数得对一切恒成立, 即,所以, 整理得对任意恒成立, 故,解得, 又因为函数的定义域为,故。 方法二:由题意可知此时,又由得, 此时,经检验满足符合题意。(不检验扣1分) (2)设, 则 为上的增函数, ,即 为上的增函数. (3)由 得:; 为上的奇函数,所以 又为上的增函数和 得: 整理后得: 解之得: 所以所求不等式的解集为 (本小题满分14分) (1)由年销售量为件,按利润的计算公式,有生产A、B两产品的年利润分别为: 且 所以 (2)因为所以为增函数, ,所以时,生产A产品有最大利润为(万美元) 又,所以时,生产B产品有最大利润为460(万美元) 现在我们研究生产哪种产品年利润最大,为此,我们作差比较: 所以:当时,投资生产A产品200件可获得最大年利润; 当时,生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润; 当时,投资生产B产品100件可获得最大年利润。 18.(2008湖北 本小题满分16分) (Ⅰ)证明:假设存在一个实数λ,使{an}是等比数列,则有a22=a1a3,即 矛盾.所以{an}不是等比数列. (Ⅱ)解:因为bn+1=(-1)n+1[an+1-3(n-1)+21]=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·(an-3n+21)=-bn 又b1x-(λ+18),所以当λ=-18,bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列: 当λ≠-18时,b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0,∴(n∈N+). 故当λ≠-18时,数列{bn}是以-(λ+18)为首项,-为公比的等比数列. (Ⅲ)由(Ⅱ)知,当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.∴λ≠-18,故知bn= -(λ+18)·(-)n-1, 于是可得Sn=-要使a<Sn<b对任意正整数n成立,即a<-(λ+18)·[1-(-)n]〈b(n∈N+) ① 当n为正奇数时,1<f(n) ∴f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= ,于是,由①式得a<-(λ+18),< 当a<b3a时,由-b-18=-3a-18,不存在实数满足题目要求;当b>3a存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<2. (本小题满分16分) 解:(1)圆的方程可化为,故圆心为,半径 当时,点在圆上,又,故直线过圆心,∴ 从而所求直线的方程为 (2)设由得 即 ∴ ① 联立得方程组, 化简,整理得………….(*) 由判别式得且有 代入 ①式整理得,从而,又 ∴可得k的取值范围是 (本小题满分16分) 解:(1) 由 附加题:(1) 当时,显然 (2)当时, 由,故当即时,甲乙两人同时取到最大的综合满意度为 (3) (3)不存在满足题意的情况 |
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回答:更上一层楼 级别:高级教员 2010-09-12 21:09:16 来自:山东省 |
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回答:yhx01248 级别:高二 2010-09-12 23:04:11 来自:江苏省盐城市 |
http://res.fhedu.cn/
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