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提问:love123yan
级别:幼儿园
来自:安徽省六安市

悬赏分:0
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已解决的问题 数学必修1和2测试卷
 提问时间:2010-09-11 20:43:39    评论举报
最佳答案此答案已被选择为最佳答案,但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答:man444
级别:一年级

2010-09-12 17:47:44
来自:江苏省镇江市
高一下学期数学期末考试试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 不需写出解答过程.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
1. 已知,则的值是 ▲ .
2. 已知为第二象限角,且满足,则角为第 ▲ 象限角.
3. 已知函数的图像的一个最高点为,由此最高点到相邻的最低点间曲线与轴相交于点,则该函数的解析式是 ▲ .
4. 在等式的括号中填写一个实数,使得等式恒成立,则应填入的实数为 ▲ .
5. 设函数,若函数的最大值是,最小值是,则 ▲ .
6. (2009山东卷理)函数的图像大致为 ▲ .


( 第8题图) (1) (2) (3) (4)
7.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为 ▲ .
8.(2009湖南卷文)如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则 ▲ ▲
9.(2008山东)已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB +bcosA=csinC,则角B= ▲
10.(2006湖南)数列满足:,2,3….则   ▲   .
11.(西南师大附中高2009级第三次月考).x、y满足约束条件:,则的最小值是__▲_________.
12.(广东省湛江师范学院附中2009年高考模拟试题)已知满足,则的取值范围是_▲_____.
13.已知圆轴交于A、B两点,圆心为P,若,则c的值等于 ▲ 。
14.若关于的方程组有解,且所有的解都是整数,则有序数对的数目为 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(本小题满分14分)设向量
(1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求证:∥.
16.(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;(2)判断的单调性,并用定义给出证明;
(3)求不等式的解集.
17.(本小题满分14分)某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
项目
类别 年固定成本
(单位:万美元) 每件产品成本
(单位:万美元) 每件产品销售价
(单位:万美元) 每年最多可生产的件数(单位:件)
A产品 20 10 200
B产品 40 8 18 120
其中年固定成本与年生产的件数无关,为常数,且。另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税。
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润,与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润.
18.(2008湖北 本小题满分16分)已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设,为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
19.(本小题满分16分) 已知圆,直线 ,与圆交与两点,点
. (1)当时,求的值; (2)当时,求的取值范围.
20.(本小题满分16分)已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点.(1)求实数的取值范围; (2)若O为坐标原点,且.
附加题: 按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为元,如果他卖出该产品的单价为元,则他的满意度为;如果他买进该产品的单价为元,则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和,则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为元和元,甲买进A与卖出B的综合满意度为,乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1)求和关于、的表达式;当时,求证:=;
设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适当选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。


暑期数学模拟考试参考答案
填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
(1) (2)三 (3) (4) (5) (6)1 (7)1
(8) (9) (10) (11)1 (12)4 (13)-3 (14)32
二、解答题:本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(本小题满分14分)

(本小题满分14分)
(1)由定义在R上的函数是奇函数得对一切恒成立,
即,所以,
整理得对任意恒成立,
故,解得,
又因为函数的定义域为,故。
方法二:由题意可知此时,又由得,
此时,经检验满足符合题意。(不检验扣1分)
(2)设,

为上的增函数,
,即 为上的增函数.
(3)由 得:;
为上的奇函数,所以
又为上的增函数和 得:
整理后得: 解之得: 所以所求不等式的解集为
(本小题满分14分)
(1)由年销售量为件,按利润的计算公式,有生产A、B两产品的年利润分别为:


所以
(2)因为所以为增函数,
,所以时,生产A产品有最大利润为(万美元)
又,所以时,生产B产品有最大利润为460(万美元)
现在我们研究生产哪种产品年利润最大,为此,我们作差比较:

所以:当时,投资生产A产品200件可获得最大年利润;
当时,生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润;
当时,投资生产B产品100件可获得最大年利润。
18.(2008湖北 本小题满分16分)
(Ⅰ)证明:假设存在一个实数λ,使{an}是等比数列,则有a22=a1a3,即
矛盾.所以{an}不是等比数列.
(Ⅱ)解:因为bn+1=(-1)n+1[an+1-3(n-1)+21]=(-1)n+1(an-2n+14)=(-1)n·(an-3n+21)=-bn
又b1x-(λ+18),所以当λ=-18,bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列:
当λ≠-18时,b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0,∴(n∈N+).
故当λ≠-18时,数列{bn}是以-(λ+18)为首项,-为公比的等比数列.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.∴λ≠-18,故知bn= -(λ+18)·(-)n-1,
于是可得Sn=-要使a<Sn<b对任意正整数n成立,即a<-(λ+18)·[1-(-)n]〈b(n∈N+)

当n为正奇数时,1<f(n)
∴f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= ,于是,由①式得a<-(λ+18),<
当a<b3a时,由-b-18=-3a-18,不存在实数满足题目要求;当b>3a存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<2.
(本小题满分16分)
解:(1)圆的方程可化为,故圆心为,半径
当时,点在圆上,又,故直线过圆心,∴ 从而所求直线的方程为
(2)设由得 即
∴ ① 联立得方程组,
化简,整理得………….(*)
由判别式得且有
代入 ①式整理得,从而,又
∴可得k的取值范围是
(本小题满分16分)
解:(1)




附加题:(1)
当时,显然
(2)当时,
由,故当即时,甲乙两人同时取到最大的综合满意度为
(3)
(3)不存在满足题意的情况
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级别:高级教员


2010-09-12 21:09:16
来自:山东省
http://www.tesoon.com/r/index.htm这里有最新最全的试卷可供下载
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回答:yhx01248
级别:高二


2010-09-12 23:04:11
来自:江苏省盐城市
http://res.fhedu.cn/
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