球体和正四面体的各棱相切

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提问：915407482
级别：幼儿园
来自：辽宁省

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球体和正四面体的各棱相切

棱长为2倍根号6的正四面体
其内有一球和所有棱都相切问球的表面积
我算球的半径是2倍根号3 答案给的半径是根号3
我不知道为什么要在2分之根号2乘以2倍根号6基础上在乘以2得到根号3

提问时间：2013-02-05 16:17:47 评论 ┆ 举报

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回答：昔我往矣级别：二级教员 2013-03-03 12:25:23 来自：问吧专家团	提示：以正四面体的各棱为正方体的面对角线构造正方体，则与正四面体的各棱相切的球就是正方体的内切球，所以正方体的棱长就是球的直径，所以球的半径是2分之根号2乘以2倍根号6再乘以1/2=根号3
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