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结束时间：2013-08-29 22:39:03
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| 回答：哥本哈根月光... 级别：幼儿园 2015-01-21 20:48:19 来自：重庆市 |
函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合 1，对于函数是整式结构，没有特殊说明，定义域为R 2，对于函数是分式结构,分母不为零 3，开偶次方根被开方数大于等于0 4, 对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件 5，若是指数为0函数,底数不能为0 因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。 1、基本初等函数的值域 一次函数值域为R 反比例函数值域为（-∞，0）∪（0，+∞） 二次函数值域：a＞0时，[f(-b/2a),+∞) a＜0时,(-∞,f(-b/2a)] 2、求函数值域的常用方法 （1）观察法：通过对解析式的观察和简单变形，利用熟知的基本函数的值域，求出变形前的函数的值域。 （2）配方法：若是二次函数，可化形成一般式，则可通过配方后结合二次函数的性质求值域，注意要给定区间二次函数最值的求法。 （3）换元法：多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。 （4）不等式法用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。 （5）最值法如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的。 （6）反比例函数法，形如y=(cx+d)/(ax+b)的形式的值域为{y∈R|y≠c/a}。 （7）单调性法若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为[f(b), f(a)]。 （8）数形结合法利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图像法求函数的值域。 |
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