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提问:脱颖而出
级别:大四
来自:湖北省黄石

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解决中的问题 如图,在已A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是 .
2016年高考全国新课标I卷理数高考试题及答案
如图,在已A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是 .
(I)证明平面ABEF EFDC;
(II)求二面角E-BC-A的余弦值.
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 结束时间:2016-06-22 18:29:39    问题补充 评论举报
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回答:天星教育
级别:特级教员


2016-06-07 19:16:48
来自:天星教育网
2016年普通高等学校招生全国统一考试—理科数学(全国1卷)【图片版含答案】:http://www.tesoon.com/r/htm/74/365917_6.htm

2016年普通高等学校招生全国统一考试—理科数学(全国卷1)【word精校版含答案解析】 http://www.tesoon.com/r/htm/74/365924.htm
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回答:时光无声@
级别:幼儿园

2018-02-25 13:09:21
来自:山西省临汾市
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∵ 平面ABEF为正方形
∴ AF⊥PE
又∵ ∠AFD=90°即AF⊥FD
而FE,FD 平面FECD 且 FE∩FD=F
∴ AF⊥平面EFDC
又AF平面ABEF
∴平面ABEF ⊥平面EFDC


(II) ∵ 二面角D-AF-E的平面角为60°
∴ ∠DFE=60°
在平在面EFDC内作DO⊥EF 于点O, 则DO⊥平面ABEF.
令AF=4,则DF=2.在△ADF 中, OF=1,OD=
在平面ABEF 内作OA//AF 交AB 于M , 则OM ⊥EF
以O为原点,OM,OE,OD 分别为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标系,

则E(0,3,0),B(4,3,0),C(0,4, ),D(4,-1,0)
直角坐标系,则E(0,3,0),B(4,3,0),C(0,4, ),D(4,-1,0)
设平面EBC法向量为则而
∴∴

(II)
设平面BCA法向量为
则 而
∴ ∴

∴ 二面角E-BC-A的余弦值为发言。
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