一道高中立体几何题目请教了``

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提问：gooood
级别：六年级
来自：河南省濮阳市

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一道高中立体几何题目请教了``

AB是圆O的直径，SA垂直于圆O所在的平面α，在平面α内取一点M（A、B除外）；（1）若M在圆周上，则面SAM⊥面SMB；（2）若面SAM⊥面SMB，则M一定在圆周上。

请问第二步怎么证明啊!

提问时间：2007-02-22 23:52:04 评论 ┆ 举报

最佳答案

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回答：anuoer 级别：幼儿园 2007-02-23 11:50:29 来自：APNIC	假设AM与圆的另一个交点是N，所以有， AN垂直BN（割线的定理），所以BN是B到平面SAM的垂线的条件一因为SA垂直平面α，BN属于平面α，SA垂直于BN；所以BN是B到平面SAM的垂线的条件二 SA和AN是不重合的两条交线，所以BN垂直于SAM平面。所以平面BSN垂直于平面SAM。由于过面外一条线作另一平面的垂面是唯一的。所以SAM与SAN是重合的。M和N属于线AM所以M=N。M为圆周上一点。主体思路是这样的，很久没有做了，具体定理自己补充一下吧，：）
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