圆心在直线2X-Y-7=0上的圆C与Y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为---

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问题

提问：nulldie
级别：高三
来自：河南省郑州市

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圆心在直线2X-Y-7=0上的圆C与Y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为---

提问时间：2007-02-25 14:16:02 评论 ┆ 举报

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回答：天星社区级别：专业试用 2007-02-25 14:39:27 来自：河南省郑州市	对于圆锥曲线的求解问题，一般我们要注意2种常用方法，既然学科名为解析几何说明这门学科的产物大多具有代数和几何特征，因此通常可以相互结合使用技巧方法。本题第一种方法，通过对题意的领会和作图知道，AB是圆C的弦，过其中垂线与直线相交，其交点为圆心，圆心与弦端点的线段长度为半径，因此可以求得中垂线为y＝－3，与直线交点为（2，－3），半径为根号5，因此圆C的方程为（x－2）^2＋（y＋3）^2＝5。第二种方法为直接设出圆的方程，利用圆心在直线上设圆的方程为（x－x1）^2＋（y－2x1＋7）^2＝r^2，将A、B坐标代入求得x1和r，从而得到圆C的方程。以后知道解这类题目的方法了么？先分析几何特性，充分利用几何特点将使你的解题事半功倍，大大简化解题的难度！
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回答：dbsdfz07 级别：幼儿园 2007-02-25 17:04:08 来自：吉林省长春市	简单的说，设圆心坐标为（a,b),有已知有其在y轴上截得的弦长为2，又2a-b-7=0,a^2=r^2-1^2,又a^2+(b+2)^2=r^2,故联立三个方程有圆心坐标为（5，-3），代入有半径平方为26，故园的方程为(x-5)^2+(y+3)^2=26,仅此一解，这是最完美的方法，希望能够采纳，并祝你成功！
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回答：wohaorena 级别：幼儿园 2007-02-25 20:01:33 来自：浙江省台州市	直接求出圆心为（2，－3），后用距离公式求出圆为(x－2）^2＋（y＋3）^2＝5
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